该水波传播的速度大小，及图乙所示时刻$P$点的运动方向；

$1.25\\;\\rm m/s$，图乙所示时刻$P$点沿$y$轴负方向运动

根据图乙、图丙可知，该波波长$\lambda=1.0\;\rm m$，周期$T=0.8\;\rm s$，故波速$v=\dfrac{\lambda}{T}= \dfrac{1.0}{0.8}\ \text{m}/\text{s}=1.25\;\rm \text{m}/\text{s}$

同侧法可知，图乙所示时刻$P$点沿$y$轴负方向运动；

$A$、$B$两浮子间可能的距离。

$0.25\\;\\rm m$，$1.25\\;\\rm m$，$2.25\\;\\rm m$

图丙可知，浮子$A$开始浮动时，浮子$B$已在波峰，故波从浮子$B$传到浮子$A$的时间，满足$t=nT+ \dfrac{1}{4}T(n=0,1,2,3...)$

当$n=0$时，波从浮子$B$传到浮子$A$的时间$t_{0}=0.2\;\rm s$

则$AB$距离$x_{0}=vt_{0}=0.25\;\rm m$

当$n=1$时，波从浮子$B$传到浮子$A$的时间$t_{1}=1.0\;\rm s$

则$AB$距离$x_{1}=vt_{1}=1.25\;\rm m$

当$n=2$时，波从浮子$B$传到浮子$A$的时间$t_{2}=1.8\;\rm s$

则$AB$距离$x_{2}=vt_{2}=2.25\;\rm m$