高中 | 振动图像和波动图像综合 题目答案及解析

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选修3-4

第十二章 机械波

12.2 波的图像

振动图像和波动图像综合

一列波长大于$1\;\rm m$的横波沿着$x$轴正方向传播,分别处在$x_{1}=1\;\rm m$$x_{2}=2\;\rm m$的两质点$A$$B$的振动图像如图所示,$B$$A$振动         (选填“超前”或“滞后”),请在矩形框中画出$t=0$时刻$A$$B$之间的波形图         ,该波的传播速度大小为         $\;\rm m/s$

[["滞后","图像见解析;","$\\dfrac{1}{3}$"]]

题意知波沿着$x$轴正方向传播,可知$B$$A$振动滞后;

题图可知$x_{2}-x_{1}=1\;\text{m}=\dfrac{3}{4}\lambda+n\lambda (n=0,1,2,3...)$

由于波长大于$1$,可知$n$$0$,波长$\lambda=\dfrac{4}{3}\ \text{m}$

$0$时刻$AB$间有完整波形的四分之三,具体波形如下

题图可知该波周期$T$$4\;\rm s$,则波速$v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{\dfrac{4}{3}}{4}\ \text{m/s}=\dfrac{1}{3}\ \text{m/s}$

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