高中 | 示波管 题目答案及解析

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选修3-1

第一章 静电场

1.9 带电粒子在电场中的运动

示波管

示波管是电子示波器的心脏。如图甲所示,它由电子枪、竖直方向偏转极板$YY'$、水平方向偏转极板$XX'$ 和荧光屏组成。极板$YY'$ʹ的长度为 $l$,间距为 $d$,极板两端加一定电压,其间的电场可视为匀强电场,忽略极板的边缘效应;$XX'$极板间电压为零。电子刚离开金属丝时速度为零,从电子枪射出后以速度 $v_{0}$沿极板中心线进入偏转极板$YY'$,已知电子电荷量为 $e$,质量为 $m$,不计电子受到的重力。

电子枪的加速电压为                 

[["$\\dfrac{mv_{0}^{2}}{2e}$"]]

根据$U_{0}e= \dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$,解得电子枪的加速电压为$U_{0}=\dfrac{mv_{0}^{2}}{2e}$

图乙是电子在偏转极板$YY'$间运动的示意图,电子竖直方向的偏移距离为$y$ ,则电子在偏转极板$YY'$间运动的加速度为                 ,电子通过$YY'$极板电势能的变化量为                 $YY'$极板间的电压为                 

[["$\\dfrac{2yv_{0}^{2}}{l^{2}}$","$- \\dfrac{2my^{2}v_{0}^{2}}{l^{2}}$","$\\dfrac{2mydv_{0}^{2}}{l^{2}e}$"]]

根据$l=v_{0}t$$y=\dfrac{1}{2}at^{2}$,可得$a=\dfrac{2yv_{0}^{2}}{l^{2}}$

电势能的变化量$\Delta E_{P}=- W=- may=- \dfrac{2my^{2}v_{0}^{2}}{l^{2}}$

$YY'$极板间的电压为$U=\dfrac{mad}{e}=\dfrac{2mydv_{0}^{2}}{l^{2}e}$

若电子最后射到荧光屏上的$P$点,设$P$点与荧光屏中心$O$点的竖直距离为$h$,则对$h$的大小能产生影响的物理量是$(\qquad)$

["

$YY'$极板间的长度

","

$YY'$极板间的距离

","

$XX'$极板间的长度

","

$XX'$极板间的距离

","

电子枪的加速电压

"]
[["ABE"]]

$P$点与荧光屏中心$O$点的竖直距离为$h$与偏转距离$y$成正比,则由$y=\dfrac{1}{2}\dfrac{Ue}{dm}t^{2}= \dfrac{Uel^{2}}{2dmv_{0}^{2}}= \dfrac{Ul^{2}}{4dU_{0}}$,则对$h$的大小能产生影响的物理量是:$YY'$极板间的长度$l$$YY'$极板间的距离$d$以及电子枪的加速电压$U_{0}$

故选:$\rm ABE$

为使电子流在$YY'$极板间不发生偏转,设想在$YY'$极板区域内加一个与电场垂直的匀强磁场,则该匀强磁场的方向为                 ,匀强磁场的磁感应强度大小为                 

[["垂直于纸面向外","$\\dfrac{2yv_{0}^{}m}{l^{2}e}$"]]

为使电子流在$YY'$极板间不发生偏转,设想在$YY'$极板区域内加一个与电场垂直的匀强磁场,因电子受电场力向下,则洛伦兹力应该向上,则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向外;根据$Ee=\dfrac{U}{d}e= Bev_{0}$可得匀强磁场的磁感应强度大小为$B=\dfrac{2yv_{0}^{}m}{l^{2}e}$

若电子枪每秒射出$n$个电子,在上题条件下电子沿极板中心线射到荧光屏上$O$点,被荧光屏全部吸收,则在前进过程中相邻两电子之间的距离为                 ;荧光屏由于吸收电子受到的力的大小为                 

[["$\\dfrac{v_{0}}{n}$","$nmv_{0}$"]]

若电子枪每秒射出$n$个电子,两电子间的时间间隔为$\Delta t=\dfrac{1}{n}\text{s}$

则在前进过程中相邻两电子之间的距离为$\Delta x=v_{0}\Delta t=\dfrac{v_{0}}{n}$

由动量定理$−F\Delta t=0-\Delta tnmv_{0}$,解得$F=nmv_{0}$

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