由图（$a$）可得$U_{out}$的表达式为                 。

由闭合电路的欧姆定律可得电路中电流$I=\dfrac{E}{R_{0}+R_{\text{T}}}$

可得$U_{out}=IR_{\text{T}}=\dfrac{R_{\text{T}}}{R_{\text{T}}+R_{0}}E$

已知某热敏电阻从$20^\circ\rm C$升温到$100^\circ\rm C$时，其阻值从$10\;\rm k\Omega$单调减小到$0.5\;\rm k\Omega$。为了合理配置$R_{0}$的阻值，用电阻箱$R_{1}$代替该热敏电阻$R_{T}$进行实验。经数据处理得到不同$R_{0}$值对应的$U_{out} − R_{1}$关系图线，如图（$b$）所示，分析可知应选图线                 对应的$R_{0}$作为匹配电阻，可使$U_{out}$在更宽范围内对$R_{1}$变化的响应更灵敏。

由图（$b$）可知，图线乙在相同的$R_{1}$变化区间，$U_{out}$变化范围更大，即图线乙对应的$R_{0}$作为匹配电阻，可使$U_{out}$在更宽范围内对$R_{1}$变化的响应更灵敏。

①选定匹配电阻$R_{0}$后，按图（$a$）连接电路，改变热敏电阻的温度$T$，测量其两端的电压$U_{out}$，并尝试用二次多项式进行数据拟合，得到温度$T(^\circ\rm C)$与$U_{out}(V)$的关系。

②用已标定的温度传感器进行实验，记录数据，如下表所示，其中$T$为测量温度，$T_{b}$为标准温度，$\Delta T=T − T_{b}$。表中绝对误差最大和最小的测量温度值$T$分别为                 $^\circ\rm C$和                 $^\circ\rm C$。除涉及元器件的精度和稳定性之外，分析该温度传感器测量误差的主要来源：                 。

结合表格数据分析，可知测量的绝对误差最大和最小对应的测量温度分别为$38.0^\circ\rm C$和$70.2^\circ\rm C$。

误差的主要来源除去涉及元器件的精度和稳定性之外，可能是匹配电阻$R_{0}$的阻值不太合适或选用二次多项式进行数据拟合不够精确。