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高中 | 匀变速直线运动的速度位移公式题目答案及解析如下,仅供参考!
必修1
第二章 匀变速直线运动的研究
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度位移公式
一辆汽车从静止开始沿直线匀加速开出,然后保持匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度:
时刻($\rm s$) | $1.0$ | $2.0$ | $3.0$ | $5.0$ | $7.0$ | $9.5$ | $10.5$ |
速度$( \rm m/s)$ | $3$ | $6$ | $9$ | $12$ | $12$ | $9$ | $3$ |
则可以判断得出$(\qquad)$
汽车匀加速行驶的加速度为$3\\;\\rm m/s^{2}$
","汽车匀速运动的时间为$2\\;\\rm s$
","汽车匀减速运动的时间为$2\\;\\rm s$
","汽车运动的总位移为$96\\;\\rm m$
"]$\rm A$.根据表格数据可知汽车做匀加速运动的加速度大小为$a_{1}=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{6-3}{2-1}\ \text{m}/\text{s}^{2}=3\;\rm \text{m}/\text{s}^{2}$
故$\rm A$正确;
$\rm BC$.汽车做匀减速运动的加速度大小为$a_{2}=\dfrac{\Delta v'}{\Delta t'}=\dfrac{9-3}{10.5-9.5}\ \text{m}/\text{s}^{2}=6\;\rm \text{m}/\text{s}^{2}$
汽车匀速运动时的速度为$v=12\;\rm m/s$,可知汽车做匀加速运动所用时间为$t_{加}=\dfrac{v}{a_{1}}=4\;\rm \text{s}$
汽车匀减速运动的时间为$t_{减}=\dfrac{0-v}{- a_{2}}=2\;\rm \text{s}$
可知汽车从$t=4\;\rm s$开始做匀速运动,汽车从$v=12\;\rm m/s$减速到$v'=9\;\rm m/s$所用时间为$\Delta t=\dfrac{v'-v}{- a_{2}}=0.5\;\rm \text{s}$
可知开始减速对应的时刻为$t'=9.5\;\rm s-0.5\;\rm s=9\;\rm s$
故汽车匀速运动经历的时间为$t_{匀}=t'-t=5\;\rm s$
故$\rm B$错误;$\rm C$正确;
$\rm D$.汽车运动的总位移为$x=\dfrac{v^{2}}{2a_{1}}+vt_{匀}+\dfrac{v^{2}}{2a_{2}}=96\;\rm \text{m}$
故$\rm D$正确。
故选:$\rm ACD$。
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