高中 | 匀变速直线运动的速度位移公式 题目答案及解析

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必修1

第二章 匀变速直线运动的研究

2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系

匀变速直线运动的速度位移公式

一辆汽车从静止开始沿直线匀加速开出,然后保持匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度:

时刻($\rm s$$1.0$$2.0$$3.0$$5.0$$7.0$$9.5$$10.5$
速度$( \rm m/s)$$3$$6$$9$$12$$12$$9$$3$

则可以判断得出$(\qquad)$

["

汽车匀加速行驶的加速度为$3\\;\\rm m/s^{2}$

","

汽车匀速运动的时间为$2\\;\\rm s$

","

汽车匀减速运动的时间为$2\\;\\rm s$

","

汽车运动的总位移为$96\\;\\rm m$

"]
[["ACD"]]

$\rm A$.根据表格数据可知汽车做匀加速运动的加速度大小为$a_{1}=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{6-3}{2-1}\ \text{m}/\text{s}^{2}=3\;\rm \text{m}/\text{s}^{2}$

$\rm A$正确;

$\rm BC$.汽车做匀减速运动的加速度大小为$a_{2}=\dfrac{\Delta v'}{\Delta t'}=\dfrac{9-3}{10.5-9.5}\ \text{m}/\text{s}^{2}=6\;\rm \text{m}/\text{s}^{2}$

汽车匀速运动时的速度为$v=12\;\rm m/s$,可知汽车做匀加速运动所用时间为$t_{加}=\dfrac{v}{a_{1}}=4\;\rm \text{s}$

汽车匀减速运动的时间为$t_{减}=\dfrac{0-v}{- a_{2}}=2\;\rm \text{s}$

可知汽车从$t=4\;\rm s$开始做匀速运动,汽车从$v=12\;\rm m/s$减速到$v'=9\;\rm m/s$所用时间为$\Delta t=\dfrac{v'-v}{- a_{2}}=0.5\;\rm \text{s}$

可知开始减速对应的时刻为$t'=9.5\;\rm s-0.5\;\rm s=9\;\rm s$

故汽车匀速运动经历的时间为$t_{匀}=t'-t=5\;\rm s$

$\rm B$错误;$\rm C$正确;

$\rm D$.汽车运动的总位移为$x=\dfrac{v^{2}}{2a_{1}}+vt_{匀}+\dfrac{v^{2}}{2a_{2}}=96\;\rm \text{m}$

$\rm D$正确。

故选:$\rm ACD$

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