如图所示，某时刻物体$B$在物体$A$前方$x=6\;\rm m$处，物体$A$以$v_{\text{A}}=4\ {\text{m}}/{\text{s}}$的速度向右做匀速直线运动，此时物体$B$的速度$v_{\text{B}}=8\ {\text{m}}/{\text{s}}$，只在摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，加速度大小$a=4\ {\text{m}}/{\text{s}}^{2}$。从此时刻开始计时，物体$A$追上物体$B$所用的时间为$(\qquad)$

$2.0\\;\\rm s$

$2.5\\;\\rm s$

$3.0\\;\\rm s$

$3.5\\;\\rm s$

物体$B$速度减为零的时间$t_{0}=\dfrac{v_{\text{B}}}{a}=\dfrac{8\ {\text{m}}/{\text{s}}}{4\ {\text{m}}/{\text{s}}^{2}}=2\;\rm \text{s}$，$2\;\rm s$内$A$的位移$x_{\text{A}}=v_{\text{A}}t_{0}=4\ {\text{m}}/{\text{s}} \times 2\;\rm \text{s}=8\;\rm \text{m}$，$B$的位移$x_{\text{B}}=\dfrac{v_{\text{B}}^{2}}{2a}=\dfrac{(8\ {\text{m}}/{\text{s}})^{2}}{2 \times 4\ {\text{m}}/{\text{s}}^{2}}=8\;\rm \text{m}$，因为$x_{A}\lt x_{B}+x$，可知$B$速度减为零时，$A$还未追上$B$，则物体$A$追上物体$B$所用的时间为$t=\dfrac{x_{\text{B}}+x}{v_{\text{A}}}=\dfrac{8\;\rm \text{m}+6\ \text{m}}{4\ {\text{m}}/{\text{s}}}=3.5\;\rm \text{s}$。

故选：$\rm D$。