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必修2
第五章 曲线运动
5.7 生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
如图所示为生活中常见的四种圆周运动,下列说法正确的是$(\qquad)$

图甲中,火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对轮缘会有挤压作用
","图乙中,与水平圆盘一起匀速转动的物块,角速度越大,物块受到的静摩擦力越大
","图丙是圆锥摆,两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动。$\\theta$角小的小球,圆周运动的角速度更大
","图丁中,光滑且竖直固定的圆锥筒内,一个小球先后分别在$A$、$B$两位置做匀速圆周运动。在$A$、$B$两位置小球的角速度大小不同,但所受筒壁的支持力大小相等
"]$\rm A$.图甲中,火车转弯超过规定速度行驶时,火车有离心运动趋势,外轨对轮缘会有挤压作用,故$\rm A$错误;
$\rm B$.图乙中,与水平圆盘一起匀速转动的物块,根据牛顿第二定律可得$f_{静}=m\omega^{2}r$
可知角速度越大,物块受到的静摩擦力越大,故$\rm B$正确;
$\rm C$.以小球为对象,根据牛顿第二定律可得$mg\tan \theta=m\omega^{2}r=m\omega^{2}\;\rm h\tan \theta$
可得角速度为$\omega=\sqrt{\dfrac{g}{h}}$
可知图丙中两小球的角速度相等,故$\rm C$错误;
$\rm D$.设圆锥筒母线与竖直方向的夹角为$\theta$,以小球为对象,竖直方向根据受力平衡可得$N\sin \theta=mg$
可得小球所受筒壁的支持力大小为$N=\dfrac{mg}{\sin\theta}$
以小球为对象,水平方向根据牛顿第二定律可得$F_{合}=\dfrac{mg}{\tan\theta}=m\omega^{2}r$
可得角速度为$\omega=\sqrt{\dfrac{g}{r\tan\theta}}$
则一个小球先后分别在$A$、$B$两位置做匀速圆周运动,由于$\theta$不变,$r$不同,所以在$A$、$B$两位置小球的角速度大小不同,但所受筒壁的支持力大小相等,故$\rm D$正确。
故选:$\rm BD$。
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