一列简谐横波沿$x$轴的正向传播，振幅为$2\;\rm cm$，周期为$T$。已知$t=0$时刻波上相距$50\;\rm cm$的两质点$a$、$b$的位移都是$1\;\rm cm$，但运动方向相反，其中质点$a$沿$y$轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是$(\qquad)$

该列简谐横波波长可能为$150\\;\\rm cm$

该列简谐横波波长可能为$12\\;\\rm cm$

当质点$b$的位移为$+2\\;\\rm cm$时，质点$a$的位移为负

在$t=$$\\dfrac{5T}{12}$时刻质点$b$速度最大

$\rm AB$．设质点的起振方向向上，则质点的振动方程为$x=A\sin \omega t$

且$a$、$b$中间的距离小于$1$个波长，对于$b$点有$1=2\sin \omega t_{1}$

解得$\omega t_{1}=\dfrac{\pi}{6}$；$a$点振动的时间比$b$点长，所以由$1=2\sin \omega t_{2}$

得$\omega t_{2}=\dfrac{5\pi}{6}$， $a$、$b$两个质点振动的时间差为$\Delta t=t_{2}-t_{1}=\dfrac{2\pi}{3\omega}=\dfrac{T}{3}$

所以$a$、$b$之间的距离为$\Delta x=v\Delta t=\dfrac{\lambda}{3}$

则通式为$\left(n+\dfrac{1}{3}\right)\lambda=50\;\text{cm}(n=0,1,2,3...)$

则波长可以为$\lambda=\dfrac{150}{3n+1}\ \text{cm}(n=0,1,2,3...)$

当$n=0$时，$\lambda=150\;\rm cm$，由于$n$是整数，所以$\lambda$不可能为$12\;\rm cm$，故$\rm A$正确，$\rm B$错误；

$\rm C$．当质点$b$的位移为$+2\;\rm cm$时，即$b$到达波峰时，结合波形知，质点$a$在平衡位置下方，位移为负，故$\rm C$正确；

$\rm D$．由$\omega t_{1}=\dfrac{\pi}{6}$

得$t_{1}=\dfrac{\pi}{6\omega}=\dfrac{T}{12}$，当$t=\dfrac{T}{2}-t_{1}=\dfrac{5T}{12}$时质点$b$到达平衡位置处，速度最大，故$\rm D$正确。

故选：$\rm ACD$。