高中 | 化学平衡常数 题目答案及解析

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选修四

第二章 化学反应速率和化学平衡

第三节 化学平衡

化学平衡常数

苯乙烯是重要的有机合成单体,常用乙苯为原料合成。

$\rm CO_{2}$和乙苯为原料合成苯乙烯,其过程如图$\rm 1$,有“一步”途径$\rm 1$和“二步”途径$\rm 2$的两种推测:

$\rm CO_{2}(g)+$$\rm (g)$ $\rm (g)+CO(g)+H_{2}O(g)$的平衡常数$ K_\rm {3}=$                $\rm ($用含$K_\rm {1}$$K_\rm {2}$的代数式表达$\rm )$

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$K_{1}\\times K_{2}$

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根据图$\rm 1$所示信息可知,途径$\rm 2$反应分别为:$\rm I$$\rm (g)$ $\rightleftharpoons $$\rm (g)+H_{2}(g)$$\rm I$$\rm I$$\rm CO_{2}(g)+H_{2}(g)\rightleftharpoons \rm CO(g)+H_{2}O(g)$ ,途径$\rm 1$反应为:$\rm II$$\rm I$$\rm CO_{2}(g)+$$\rm (g)$ $\rm (g)+CO(g)+H_{2}O(g)$,则有$\rm III=I+II$,故$K_\rm {3}=$ $K_{1}\times K_{2}$

向刚性容器中充入$\rm 10\;\rm mol\;\rm CO_{2}$$\rm 10\;\rm mol$乙苯,发生反应$\rm CO_{2}(g)+$$\rm (g)$  $\rm (g)+CO(g)+H_{2}O(g)$,在不同温度下测得平衡时各物质的体积分数如图$\rm 2$可知$\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }{{\textit{H}}_{3}}$                $\rm 0$。相同温度下$\rm CO_{2}$转化率低于乙苯,推知发生了副反应$\text{CO}(\text{g})+{{\text{H}}_{2}}\text{O}(\text{g})\rightleftharpoons \text{C}{{\text{O}}_{2}}(\text{g})+{{\text{H}}_{2}}(\text{g})$,由图象知该反应$\Delta H$                $\rm 0$

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$\\rm \\gt $$\\rm \\gt $

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由图$\rm 2$所示信息可知,温度越高苯乙烯的体积分数越大,说明反应的化学平衡正向移动,故正反应为吸热反应$\Delta H_{3}\gt0$;相同温度下$\rm CO_{2}$转化率低于乙苯,说明副反应生成的$\rm CO_{2}$随温度升高也越来越多,即升高温度副反应$\rm CO(g)+H_{2}O(g)\rightleftharpoons \rm CO_{2}(g)+H_{2}(g)$化学平衡正向移动,由图象知该反应$\Delta H\gt0$

某研究团队找到乙苯直接脱氢的高效催化剂,反应原理如图:

$(\text{g})\overset{催化剂}{\underset{}{\rightleftharpoons}}\text{H}_{2}(\text{g})+$$\rm (g)$ $\qquad\Delta\textit{H}_{\text{4}}$

工业上,通常在乙苯$\rm (EB)$蒸气中掺混$\rm N_{2}($原料气中乙苯和$\rm N_{2}$的物质的量之比为$\rm 1$$\rm 10$$\rm N_{2}$不参与反应$\rm )$,控制反应温度$\rm 600\;\rm ^\circ\rm C$,并保持体系总压为$\rm 0.1\ MPa$不变的条件下进行反应。在不同反应温度下,乙苯的平衡转化率和某催化剂作用下苯乙烯的选择性$\rm ($指除了$\rm H_{2}$以外的产物中苯乙烯的物质的量分数$\rm )$示意图如下:

$\rm A$$\rm B$两点对应的正反应速率较大的是                

②掺入$\rm N_{2}$能提高乙苯的平衡转化率,解释说明该事实                

③用平衡分压代替平衡浓度计算$\rm 600\;\rm ^\circ\rm C$时的平衡常数${{K}_{\text{p}}}=$                $\rm ($保留两位有效数字,分压$\rm =$总压$\rm \times $物质的量分数$\rm )$

④控制反应温度为$\rm 600\;\rm ^\circ\rm C$的理由是                

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$\\rm B$; 正反应方向气体分子数增加,加入氮气稀释,相当于起减压的效果;$\\rm 0.019\\ MPa$$\\rm 600\\;\\rm ^\\circ\\rm C$时,乙苯的转化率和苯乙烯的选择性均较高,温度过低,反应速率慢,转化率低,温度过高,选择性下降,高温还可能使催化剂失活,且能耗大

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①由题图可知,$\rm A$$\rm B$两点对应的温度和压强都相同,$\rm A$点是乙苯和氮气的混合气体,$\rm B$点是纯乙苯,则$\rm B$点乙苯浓度大于$\rm A$ 点,浓度越大反应速率越大,则正反应速率$\rm B$点大于$\rm A$

②该反应正反应气体分子数增加,恒压条件下加入氮气,相当于减压,减小压强,化学平衡正向移动,乙苯的转化率增大

③由题图可知,反应温度为$\rm 600\;\rm ^\circ\rm C$,并保持体系总压为$\rm 0.1\ MPa$时,乙苯转化率为$\rm 40\%$,设乙苯起始物质的量为$\rm 1\;\rm mol$,则依据题意可建立如下三段式:$\begin{matrix} {} & 乙苯\left( \text{g} \right) & \rightleftharpoons & {{\text{H}}_{\text{2}}}\left( \text{g} \right) \\ 起始量 \text{(mol)} & 1 & {} & \text{0} \\ 转化量 \text{(mol)} & \text{0}\text{.4} & {} & 0.4 \\ 平衡量\text{(mol)} & 0.6 & {} & 0.4 \\\end{matrix}\begin{matrix} \text{+}苯乙烯\text{(g)} \\ \text{0} \\ 0.4 \\ 0.4 \\\end{matrix}$,平衡时总物质的量为$\rm 1.4\;\rm mol$,乙苯的平衡分压为$\dfrac{0.6}{1.4}\times \rm 0.1\ MPa$,苯乙烯和氢气的平衡分压均为$\dfrac{0.4}{1.4}\times \rm 0.1\ MPa$,则$\rm 600\;\rm ^\circ\rm C$时的平衡常数${{K}_{\text{p}}}=\dfrac{{{(\dfrac{0.4}{1.4}\times 0.1\ \text{MPa})}^{2}}}{\dfrac{0.6}{1.4}\times 0.1\ \text{MPa}}\approx 0.019\ \rm MPa$

④根据题图可知,$\rm 600$ $\rm ^\circ\rm C$时,乙苯的转化率和苯乙烯的选择性均较高,该反应为吸热反应,若温度过低,化学反应速率慢,乙苯的转化率低;若温度过高,苯乙烯的选择性下降,高温还可能使催化剂失活,且能耗大

实验测得,乙苯脱氢的速率方程为$v_{正}=\textit{k}_{正}\textit{p}_{乙苯}$$v_{逆}=k_{逆}p_{苯乙烯}p_{氢气}(k_{正}$$k_{逆}$为速率常数,只与温度有关$\rm )$,图$\rm 4$中③代表$\rm \lg\textit{k}_{逆}$$\dfrac{1}{T}$的变化关系,则能代表$\rm \lg \textit{k}_{正}$$\dfrac{1}{T}$的变化关系的是                $\rm ($填序号$\rm )$

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实验测得,乙苯脱氢的速率方程为$v_{正}=\textit{k}_{正}\textit{p}_{乙苯}$$v_{逆}=k_{逆}p_{苯乙烯}p_{氢气}(k_{正}$$k_{逆}$为速率常数,只与温度有关$\rm )$,图$\rm 4$中③代表$\rm \lg \textit{k}_{逆}$$\dfrac{1}{\textit{T}}$的变化关系,达到平衡时,$\textit{v}\rm _{正}=\textit{v}\rm _{逆}$,即$k_{正}p_{乙苯}=k_{逆}p_{苯乙烯}p_{氢气}$,则有$\dfrac{{{k}_{正}}}{{{k}_{逆}}}=\dfrac{{{\textit{p}}_{苯乙烯}}{{\textit{p}}_{氢气}}}{{{\textit{p}}_{乙苯}}}=K$,由$(3)$①可知该反应正反应是一个吸热反应,故温度越高平衡正向移动,$K$增大,$\rm \dfrac{1}{\textit{T}}$越大,$T$越小,则$K$越小,即$\dfrac{{{k}_{正}}}{{{k}_{逆}}}$越小,故能代表$\rm \lg \textit{k}_{正}$$\dfrac{1}{\textit{T}}$的变化关系的是④

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