高中 | 化学平衡常数 题目答案及解析

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选修四

第二章 化学反应速率和化学平衡

第三节 化学平衡

化学平衡常数

$\rm TiCl_{4}$用于制备海绵钛和钛白粉。一定条件下,可利用金红石$\rm (TiO_{2})$$\rm C$$\rm Cl_{2}$反应制得,涉及主要反应如下:

Ⅰ.$\rm TiO_{2}(s)+2Cl_{2}(g)+2C(s)\rightleftharpoons \rm TiCl_{4}(g)+2CO(g)$  $\qquad\Delta H_{1}=-49\;\rm kJ/mol$

Ⅱ.$\rm TiO_{2}(s)+2Cl_{2}(g)+C(s)\rightleftharpoons \rm TiCl_{4}(g)+CO_{2}(g)$  $\qquad\Delta H_{2}=-222\;\rm kJ/mol$

Ⅲ.$\rm C(s)+CO_{2}(g)\rightleftharpoons \rm 2CO(g)$  $\qquad\Delta H_{3}$

回答下列问题:

$\Delta H_{3}=$                $\rm \;\rm kJ/mol$

[["

$\\rm +173$

"]]

根据盖斯定律,反应Ⅲ$\rm =$反应Ⅰ$\rm -$反应Ⅱ,$\Delta H_{3}=-49\;\rm kJ/mol+222\;\rm kJ/mol=+173$ $\rm kJ/mol$

若在$\rm 100\;\rm kPa$下,足量的$\rm TiO_{2}$$\rm C$$\rm Cl_{2}$发生上述反应,达到平衡后,气相中$\rm TiCl_{4}$$\rm CO$$\rm CO_{2}$摩尔分数随温度的变化关系如图所示。

结合上图分析,实际生产中反应温度选择$\rm 800-1000\;\rm ^\circ\rm C$的原因是                $\rm 200\;\rm ^\circ\rm C$时,若向平衡体系中通入少量$\rm Cl_{2}$$\rm TiO_{2}$氯化反应的化学平衡将                $\rm ($填“正向移动”、“逆向移动”或“不移动”$\rm )$$\rm Cl_{2}$的平衡转化率                $\rm ($填“增大”、“减小”或“不变”$\rm )$$\rm 1200\;\rm ^\circ\rm C$时,反应Ⅰ的平衡常数$K\rm_p=$                $\rm \;\rm kPa$

[["

温度低于$\\rm 800\\;\\rm ^\\circ\\rm C$,反应速率慢,高于$\\rm 1000\\;\\rm ^\\circ\\rm C$$\\rm TiCl_{4}$的摩尔分数显著降低; 正向移动 ; 不变 ; $\\rm 3600$

"]]

反应Ⅰ、Ⅱ均为放热反应,升高温度,平衡逆向移动,反应Ⅲ吸热,升温,$\rm CO$增多,$\rm CO_{2}$减少;实际生产中反应温度选择$\rm 800-1000\;\rm ^\circ\rm C$的原因是:其它条件不变时,温度低于$\rm 800\;\rm ^\circ\rm C$,反应速率慢,高于$\rm 1000\;\rm ^\circ\rm C$$\rm TiCl_{4}$的摩尔分数显著降低;$\rm 200\;\rm ^\circ\rm C$时,$\rm CO$的摩尔分数为$\rm 0$,说明只发生了反应Ⅱ,若向平衡体系中通入少量$\rm Cl_{2}$$\rm TiO_{2}$氯化反应的反应物浓度增大,化学平衡将正向移动,通入少量$\rm Cl_{2}$,压强增大,由于反应Ⅱ为等体积反应,反应物中气体只有$\rm Cl_{2}$$\rm Cl_{2}$自身的平衡转化率不变;根据图示,$\rm 1200\;\rm ^\circ\rm C$时,$\rm TiCl_{4}$的摩尔分数为$\rm 0.36$$\rm CO$的摩尔分数为$\rm 0.40$$\rm CO_{2}$的摩尔分数为$\rm 0.20$,则$\rm Cl_{2}$的摩尔分数为$\rm 0.04$,反应Ⅰ的平衡常数$K\rm_p=\dfrac{\textit{P}^{2}\text{(CO)}\cdot\textit{P}\text{(TiCl}_{4}\text{)}}{\textit{P}^{2}\text{(C}\text{l}_{2}\text{)}}=\dfrac{40^{2}\times36}{4^{2}}=3600$

一定条件下,若向$\rm 15\;\rm L$恒容容器中加入$\rm 5\;\rm mol$ $\rm TiO_{2}$$\rm 15\;\rm mol$碳粉,通入$\rm 10\;\rm mol$ $\rm Cl_{2}$发生上述反应,不同时间测得混合体系内各物理量见下表:

$t/\rm\min$$\rm 10$$\rm 20$$\rm 30$$\rm 40$
$n\rm(Cl_{2})/mol$$\rm 6$$\rm 2.5$$\rm 1$$\rm 1$
$n\rm(C)/mol$$\rm 12$$\rm 10$$\rm 9$$\rm 9$
$p\rm(CO)$$p\rm(CO_{2})$$\rm 2$$\rm 1$$\rm 1$$\rm 1$$\rm 1$$\rm 1$$\rm 1$$\rm 1$

已知起始总压强为$\rm 6\ MPa$$\rm 10\;\rm min$时,体系总压强为                $\rm 0-20\;\rm min$内,用$\rm TiCl_{4}$压强变化表示的化学反应速率$v=$                $\rm MPa/min$

[["

$\\rm 6.6\\ MPa$$\\rm 0.1125$

"]]

根据碳原子守恒,$\rm 10\;\rm min$时消耗$\rm 3\;\rm mol\;\rm C$,生成$\rm CO$$\rm CO_{2}$$\rm 3\;\rm mol$,消耗$\rm 4\;\rm mol$ $\rm Cl_{2}$,生成$\rm TiCl_{4}\ 2\;\rm mol$,平衡时气体总的物质的量为$\rm 6\;\rm mol+3\;\rm mol+2\;\rm mol=11\;\rm mol$,恒温恒容,气体压强之比等于其物质的量之比,可知$\rm 10\;\rm min$时,体系总压强为$\dfrac{11\;\rm \text{mol}}{10\;\rm \text{mol}}\times 6\ \text{MPa}\rm =6.6\ MPa$$\rm 20\;\rm min$时消耗$\rm 5\;\rm mol\;\rm C$,生成$\rm CO$$\rm CO_{2}$$\rm 5\;\rm mol$,消耗$\rm 7.5\;\rm mol$ $\rm Cl_{2}$,生成$\rm TiCl_{4}\ 3.75\;\rm mol$,平衡时气体总的物质的量为$\rm 2.5\;\rm mol+5\;\rm mol+3.75\;\rm mol=11.25\;\rm mol$,恒温恒容,气体压强之比等于其物质的量之比,可知$\rm 20\;\rm min$时,体系总压强为$\dfrac{11.25\;\rm \text{mol}}{10\;\rm \text{mol}}\times 6\ \text{MPa}\rm =6.75\ MPa$$\rm TiCl_{4}$分压为$\dfrac{3.75\;\rm \text{mol}}{11.25\;\rm \text{mol}}\times 6.75\ \text{MPa}\rm =2.25\ MPa$,用$\rm TiCl_{4}$压强变化表示的化学反应速率$v=\dfrac{2.25\ \text{MPa}}{20\;\rm \min }=\rm 0.1125\ MPa/min$

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