$\text{Cr}{{\left( \text{OH} \right)}_{3}}$是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液$\rm pH$。$\rm 25\;\rm ^\circ\rm C$时，某溶液中$ {c}\left( \text{C}{{\text{r}}^{3+}} \right)$与$c\left( {{\left[ \text{Cr}{{\left( \text{OH} \right)}_{4}} \right]}^{-}} \right)$的总和为$c$。$ - \lg c$随$\rm pH$的变化关系如图所示（忽略体积变化）。

已知：

${\rm {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{3}}\left(\rm {s} \right)\rightleftharpoons {C}{{{r}}^{3+}}\left(\rm {aq} \right)+3{O}{{{H}}^{-}}\left(\rm {aq} \right)}\qquad{{{K}}_{{\rm sp}}}$

${\rm {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{{3}}}\left(\rm {s} \right){+O}{{{H}}^{-}}\left(\rm {aq} \right)\rightleftharpoons {{\left[ {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{{4}}} \right]}^{-}}\left(\rm {aq} \right)}\qquad{K}={{10}^{-0.4}}$

下列叙述正确的是$(\qquad)$

由$\\rm M$点可以计算${{{K}}_{{\\rm sp}}}={{10}^{-30.2}}$

$\\rm {C}{{{r}}^{3+}}$恰好沉淀完全时$\\rm pH$为$\\rm 6.7$

$\\rm P$点沉淀质量小于$\\rm Q$点沉淀质量

随$\\rm pH$增大$\\dfrac{{c}\\left(\\rm {C}{{{r}}^{3+}} \\right)}{{c}\\left(\\rm {{[{ Cr}{{\\left(\\rm {OH} \\right)}_{{4}}}]}^{-}} \\right)}$先减小后增大

${c}\left(\rm {C}{{{r}}^{3+}} \right)$与$c\left(\rm {{\left[ {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{4}} \right]}^{-}} \right)$的总和为$c$，随着$\rm pH$增大，发生反应：$\rm {C}{{{r}}^{3+}}\left(\rm {aq} \right)+3{O}{{{H}}^{-}}\left(\rm {aq} \right)\rightleftharpoons {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{3}}\left(\rm {s} \right)$，含铬微粒总浓度下降，随着$\rm pH$继续增大，发生反应 ：$\rm {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{{3}}}\left(\rm {s} \right){+O}{{{H}}^{-}}\left(\rm {aq} \right)\rightleftharpoons {{\left[ {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{{4}}} \right]}^{-}}\left(\rm {aq} \right)$含铬微粒总浓度上升，据此解答。

$\rm A$．$\rm M$点时，${c}\left(\rm O{{H}^{-}} \right)=\dfrac{{{10}^{-14}}}{{{10}^{-5}}}={{10}^{-9}}\;\rm mol/{L}$，${K}=\dfrac{{c}\left(\rm {{\left[ {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{4}} \right]}^{-}} \right)}{{c}\left(\rm O{{H}^{-}} \right)}={{10}^{-0.4}}$，${c}\left(\rm {{\left[ {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{4}} \right]}^{-}} \right)={{10}^{-9.4}}\;\rm mol/{L}$，几乎可以忽略不计，含$\rm Cr$微粒主要为$\rm C{{r}^{3+}}$，${{{K}}_{\rm sp}}={c}\left(\rm C{{r}^{3+}} \right)\cdot {{{c}}^{3}}\left(\rm O{{H}^{-}} \right)={{10}^{-3.2}}\times {{\left(\rm \dfrac{{{10}^{-14}}}{{{10}^{-5}}} \right)}^{3}}={{10}^{-30.2}}$，$\rm A$正确；

$\rm B$．$\rm {C}{{{r}}^{3+}}$恰好完全沉淀时，${c}\left(\rm C{{r}^{3+}} \right)\lt {{10}^{-5}}\;\rm mol/{L}$，由${{{K}}_{\rm sp}}$数据计算可知，${c}\left(\rm O{{H}^{-}} \right)\gt \sqrt[3]{\dfrac{{{10}^{-30.2}}}{{{10}^{-5}}}}={{10}^{-8.4}}$，$\rm {C}{{{r}}^{3+}}$恰好完全沉淀$\rm pH$最小值$\rm 5.6$，$\rm B$错误；

$\rm C$．$\rm P$和$\rm Q$点溶液中含$\rm Cr$微粒总和相等，生成的$\rm {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{3}}\left(\rm {s} \right)$质量相等，则$\rm P$点沉淀质量等于$\rm Q$点沉淀质量，$\rm C$错误；

$\rm D$．随着$\rm pH$的增大，${c}\left(\rm C{{r}^{3+}} \right)$减小，而$c{{\left[\rm {Cr}{{\left(\rm {OH} \right)}_{4}} \right]}^{-}}$增大，$\dfrac{{c}\left(\rm {C}{{{r}}^{3+}} \right)}{{c}\left(\rm {Cr}\left(\rm {OH} \right)_{4}^{-} \right)}$比值减小，$\rm D$错误。

故选：$\rm A$