某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票？

48

72

78

84

解法一：

本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

设有x人参观了三个景点，则只参观了一个景点的人数、至少参观了两个景点的人数均为4x，故只参观了两个景点的人数为3x。由共有48名游客可知，48＝4x＋3x＋x，解得x＝6。

游客需要购买景点门票4×6×1＋3×6×2＋6×3＝78（张）。

故本题选C。

解法二：

本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

由于只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，则都为48÷2＝24（人），且均是参观了三个景点的人数的4倍，故可得参观三个景点的人数为24÷4＝6（人），所以只参观了两个景点的人数为24－6＝18（人），游客需要购买景点门票24×1＋18×2＋6×3＝78（张）。

故本题选C。