某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次，参加2次和3次全部参加的人数之比为5∶4∶1，问该单位共有多少人参加了义务劳动？

70

72

77

80

85

92

94

102

解法一：

本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

根据只参加1次、2次和3次的人数之比为5∶4∶1，设三者人数分别为5x、4x、x，根据“总计有112人次”，可得5x＋2×4x＋3x＝112，解得x＝7。

该单位共有5×7＋4×7＋1×7＝70（人）参加义务劳动。

故本题选A。

解法二：

本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。

只参加1次、2次和3次的人数之比为5∶4∶1，则人次之比为5∶8∶3，故总人数与总人次之比为10∶16。设总人数为m，可得，解得m＝70。

故本题选A。