公务员 | 三集合容斥 题目答案及解析

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数量关系

数学运算

容斥原理问题

三集合容斥

某单位65名职工中,拥有甲、乙、丙三项认证中至少一项的职工正好占80%,没有甲认证的职工与有乙认证的职工人数一样多,仅有丙认证的职工有3人,三项认证都有的职工有6人,问有多少人仅拥有甲、乙两项认证?

["

10

","

13

","

16

","

19

"]
[["A"]]

如图所示,设仅有乙认证的有x人,仅拥有乙、丙两项认证的有y人,仅拥有甲、乙两项认证的有z人。由题意可知一项认证都没有的职工有65×(1-80%)=13人,则有x+y+3+13=x+y+z+6,解得z=10。故仅拥有甲、乙两项认证的有10人。

故本题选A。

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