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公务员 | 三集合容斥题目答案及解析如下,仅供参考!
数量关系
数学运算
容斥原理问题
三集合容斥
某单位计划举办一次体育比赛,该单位共有100名员工,比赛项目有三项,分别是跳绳、投篮和跑步,其中参加跳绳的有35人,参加投篮的有48人,参加跑步的有45人,既参加跳绳又参加投篮的有13人,既参加跳绳又参加跑步的有15人,既参加投篮又参加跑步的有16人,有2人三项都没参加,问三项都参加的有多少人?( )
12
","14
","18
","20
"]根据题意,设三项都参加的有x人,由三集合容斥原理标准型公式:![]()
,可得:35+48+45-13-15-16+x=100-2,解得:x=14人,即三项都参加的有14人。
故本题选B。
注:本题存在争议,三项都参加的人数(14人)比既参加跳绳又参加投篮的人数(13人)还多,不符合常理,存在矛盾,应为出题时出现疏漏。考场上建议按公式进行计算。
公务员 | 三集合容斥题目答案及解析(完整版)