某部门欲评选一名年度优秀工作者，候选人为甲、乙、丙。该部门全体职工参与投票，每人只能投一票，得票最多的人当选。经统计，有效票为89张，在已公布结果的58张票中，甲得34票，乙得9票，丙得15票。甲若想确保当选，则剩余的选票中至少需再得：

16票

11票

9票

7票

方法一：根据题干，剩余选票有89-58=31张，题目问最少，可考虑从小到大代入验证：

D项：若剩余的31张选票中甲再得7票，甲共得34+7=41票。剩余31-7=24票，即使都给丙，15+24=39票，依然小于甲的得票数，甲当选。D项满足题干条件，其他选项无需验证。

方法二：甲要当选，则必须得票数最多。在剩余的89-58=31张选票中，设甲再得x票，则其余（31-x）票分给乙和丙。由于丙现有的得票数多于乙，最极端情况为其余票数都归丙，此时x取值最小。因此保证甲当选，则有34+x>15+（31-x），解不等式得x>6，即甲至少需要再得7票。

故本题选D。