摩天轮是一种大型转轮状的机械游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．某摩天轮等距离设置有$60$个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要$30\min$．已知在转动一周的过程中，座舱距离地面的高度$H(m)$关于时间$t(\min)$的函数关系式为$H=65-50\cos \dfrac{\pi }{15}t(0\leqslant t\leqslant 30)$若甲、乙两人的座舱之间有$4$个座舱，则甲、乙两人座舱高度差的最大值为$(\qquad)$．

$25\\sqrt{3}m$

$50m$

$25(\\sqrt{3}-1)m$

$25(\\sqrt{6}-\\sqrt{2})m$

设甲、乙两人的位置分别为$A$、$B$，摩天轮的轴心为$O$，则$\angle AOB=2\pi \times \dfrac{5}{60}=\dfrac{\pi }{6}$，

$\therefore\left| H_{甲}-H_{乙}\right| =\left|65-50\cos\left( \dfrac{\pi}{15}t+\dfrac{\pi}{6}\right)-65+50\cos\dfrac{\pi}{15}t\right| =50\left|\cos\dfrac{\pi}{15}t-\cos\left( \dfrac{\pi}{15}t+\dfrac{\pi}{6}\right)\right| =50\left|\left( 1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\cos\dfrac{\pi}{15}t+\dfrac{1}{2}\sin\dfrac{\pi}{15}t\right|=25\left( \sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left| \sin\left( \dfrac{\pi}{15}t+\theta\right)\right|$，其中$\tan \theta =2-\sqrt{3}$；

$\therefore \sin \left(\dfrac{\pi }{15}t+\theta \right)=\pm 1$时，$\left| {{H}_{甲}}-{{H}_{乙}} \right|$取得最大值为$25(\sqrt{6}-\sqrt{2})$，即甲、乙两人座舱高度差的最大值为$25(\sqrt{6}-\sqrt{2})m$．

故选：$\rm D$