做一个体积为$8\;\rm m^{3}$，高为$2\;\rm m$的长方体包装箱，则所用材料的最小值为$(\qquad)$．

$4\\;\\rm m^{2}$

$8\\;\\rm m^{2}$

$16\\;\\rm m^{2}$

$24\\;\\rm m^{2}$

设长方体的底面矩形边长为$x(\;\rm m)$，$x\gt 0$；

则另一边长为$\dfrac{8}{2x}=\dfrac{4}{x}(\;\rm m)$，

$\therefore $ 长方体的表面积为$S=2\times 2\left(x+\dfrac{4}{x}\right)+2\times \dfrac{8}{2}\geqslant 4\times 2\sqrt{x\cdot \dfrac{4}{x}}+8=24$，

当且仅当$x=\dfrac{4}{x}$，即$x=2$时取等号；

$\therefore $ 长方体包装箱所用材料的最小值为$24\;\rm m^{2}$．

故选：$\rm D$