已知$f(x)=x+\ln x$，曲线$y=f(x)$在点$Q$处的切线$l$与直线$2x-y-14=0$平行，则直线$l$的方程为$(\qquad)$．

$2x-y+1=0$

$2x-y-1=0$

$x+2y+1=0$

$x+2y-1=0$

$\because f(x)=x+\ln x$，其中$x\gt 0$，则${f}\prime (x)=1+\dfrac{1}{x}$，

直线$2x-y-14=0$的斜率为$2$，由$f\prime (x)=1+\dfrac{1}{x}=2$，可得$x=1$，且$f$$(1)$$=1$，即点$Q(1,1)$，

$\therefore $ 直线$l$的方程为$y-1=2(x-1)$，即$2x-y-1=0$．

故选：$\rm B$