（多选）已知函数$f(x)={{x}^{3}}-ax+2(a\in {\bf R})$，则$(\qquad)$．

当$a\\lt 0$时，函数$f(x)$存在极值点

若函数$f(x)$在点$(1,f(1))$处的切线方程为直线$y=2x$，则$a=1$

点$(0,2)$是曲线$y=f(x)$的对称中心

当$a=1$时，函数$f(x)$有三个零点

$f^\prime (x)=3{{x}^{2}}-a$，

当$a\lt 0$时，$f^\prime (x)\gt 0$，函数在${\bf R}$上单调递增，函数没有极值，$\rm A$错误；

$\because f(1)=3-a$，$f^\prime $$(1)$$=3-a$，

由题意得$3-a=2$，即$a=1$，$\rm B$正确；

设$P(x,y)$为$f(x)$上的点，$P$关于$(0,2)$对称的点$Q(x^\prime ,y^\prime )$，

则$x+x^\prime =0$，$y+y^\prime =4$，

$\because y=f(x)={{x}^{3}}-ax+2$，

$\therefore4-y^{'}=-x^{'3}+ax^{'}+2$，即$y^\prime =x{{^\prime }^{3}}-ax^\prime +2$，

$\therefore Q(x^\prime ,y^\prime )$在已知函数$f(x)$的图象上，即$y=f(x)$的图象关于$(0,2)$对称，$\rm C$正确；

当$a=1$时，$f(x)={{x}^{3}}-x+2$，$f^\prime (x)=3{{x}^{2}}-1$，

易得，当$x\gt \dfrac{\sqrt{3}}{3}$或$x\lt -\dfrac{\sqrt{3}}{3}$时，$f^\prime (x)\gt 0$，函数单调递增，当$-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\lt x\lt \dfrac{\sqrt{3}}{3}$时，$f^\prime (x)\lt 0$，函数单调递减，

极小值为$f\left( \dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)=2-\dfrac{2\sqrt{3}}{9}\gt0$，极大值为$f\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)=2+\dfrac{2\sqrt{3}}{9}\gt 0$，

当$x\to +\infty $时，$f(x)\to +\infty $；当$x\to -\infty $时，$f(x)\to -\infty $，

故函数$f(x)$一定不会有三个零点，只有一个零点，$\rm D$错误．

故选：$\rm BC$