随着冬天的到来，越来越多的旅客从全国各地来到“尔滨”赏冰乐雪，今年冰雪大世界以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题，一睹冰雕雪雕风采的同时还能体验各中冰上项目，如抽索，大滑梯，摩天轮等．如图所示，某地摩天轮最高点离地面高度$128\;\rm m$，最低点离地面高度$8\;\rm m$，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转，转一周的时间约为$24\;\rm min$，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动$t\;\rm \min$后距离地面高度为$h\;\rm m$，下列说法正确的是$(\qquad)$．

摩天轮的轮盘直径为$60\\;\\rm m$

$h$关于$t$的函数解析式为$h=60\\sin \\left(\\dfrac{\\pi }{12}t-\\dfrac{\\pi }{2}\\right)+8$

$h$关于$t$的函数解析式为$h=60\\cos \\left(\\dfrac{\\pi }{12}t+\\dfrac{3\\pi }{2}\\right)+68$

在游客乘坐一周的过程中，游客有$16\\;\\rm min$时间距地面高度超过$38\\;\\rm m$

对于$\rm A$，

$\because $ 摩天轮最高点离地面高度$128\;\rm m$，最低点离地面高度$8\;\rm m$，

$\therefore $ 摩天轮的轮盘直径为$128-8=120\;\rm m$，故$\rm A$错误；

对于$B$，设$h=A\sin (\omega t+\varphi )+B$，$\left(\omega \gt 0,\vert \varphi \vert \leqslant \dfrac{\pi }{2}\right)$，

则$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{\pi }{12}$，

令$t=0$时，则$\sin \varphi =-1$，$\varphi =-\dfrac{\pi }{2}$，

又$\begin{cases}A+B=128\\ -A+B=8\end{cases}$，解得$\begin{cases}A=60\\ B=68\end{cases}$，

$\therefore h=60\sin \left(\dfrac{\pi }{12}t-\dfrac{\pi }{2}\right)+68=-60\cos \dfrac{\pi }{12}t+68$，$t\in [0,24]$，故$\rm B$，$\rm C$错误；

对于$\rm D$．$h=60\sin \left(\dfrac{\pi }{12}t-\dfrac{\pi }{2}\right)+68=-60\cos \dfrac{\pi }{12}t+68$，$t\in [0,24]$，

当距地面高度超过$38\;\rm m$时，即$-60\cos \dfrac{\pi }{12}t+68\gt 38$，即$\cos \dfrac{\pi }{12}t\lt \dfrac{1}{2}$，

即$\dfrac{\pi }{3}+2k\pi \lt \dfrac{\pi t}{12}\lt \dfrac{5\pi }{3}+2k\pi$，$k\in {\bf Z}$，

解得$4+24k\lt t\lt 20+24k$，$k\in {\bf Z}$，

又$\because t\in [0,24]$，

$\therefore 4\lt t\lt 20$，

$\therefore $ 游客有$16\;\rm min$时间距地面高度超过$38\;\rm m$，故$\rm D$正确．

故选：$\rm D$