| 6.6.3 球的表面积与体积 题目答案及解析

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必修二

第六章 立体几何初步

6.6 简单几何体的再认识

6.6.3 球的表面积与体积

已知一个球的表面积与体积的数值相等，则这个球的体积为$(\qquad)$．

["

$3$

","

$12$

","

$36\\pi$

","

$576\\pi$

"]
[["C"]]

设该球的半径$r$，

则根据题意可得$4\pi {r}^{2}=\dfrac{4}{3}\pi {r}^{3}$，

解得$r=3$，

$\therefore $ 这个球的体积为$\dfrac{4}{3}\pi {r}^{3}=\dfrac{4}{3}\pi \times {3}^{3}=36\pi$．

故选：$\rm C$

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