已知正四棱锥的侧面积是底面积的$2$倍，高是$3$，则它的表面积是                  .

设底面边长为$a$，斜高为$l$，
由正四棱锥的侧面积是底面积的$2$倍，
所以$4\times \dfrac{1}{2}al=2\times a^{2}$，解得$a=l$；
又四棱锥的高为$h=\sqrt{{l}^{2}{-(\dfrac{1}{2}a)}^{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a=3$，
解得$a=2\sqrt{3}$；
所以四棱锥的全面积为：
$S=S_{侧}+S_{底}=3S_{底}=3\times {(2\sqrt{3})}^{2}=36$.