| 4.1.1 条件概率 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选择性必修二

第四章 概率与统计

4.1 条件概率与事件的独立性

4.1.1 条件概率

济南素有“四面荷花三面柳,一城山色半城湖”的美名.现有甲乙两位游客慕名来到济南旅游,分别准备从大明湖、千佛山、趵突泉和五龙潭$4$个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩.记事件$A$:甲和乙至少一人选择千佛山,事件$B$:甲和乙选择的景点不同,则条件概率$P\left(B|A\right)= $ $(\qquad)$ $ $

["

$\\dfrac{7}{{16}}$

","

$\\dfrac{7}{8}$

","

$\\dfrac{3}{7}$

","

$\\dfrac{6}{7}$

"]
[["D"]]

根据题意,甲和乙至少一人选择千佛山的情况有$4\times 4-3\times 3=7$种,
因为甲和乙选择的景点不同对应情况有$\rm C_{2}^{1}\times \rm C_{3}^{1}=6$个,
所以$P\left(B|A\right)=\dfrac{6}{7}$
故选:$\rm D $.

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