设$A$，$B$为同一随机试验中的两个随机事件，则下列命题正确的是$ $ $(\qquad)$ $ $

若$P\\left({A∪B}\\right)=1,P\\left({A\\overline{B}}\\right)=\\dfrac{1}{4},P\\left({\\overline{A}B}\\right)=\\dfrac{3}{4}$，则A，B相互对立

若$P\\left({A∪B}\\right)=1,P\\left({A\\overline{B}}\\right)=\\dfrac{1}{4},P\\left({\\overline{A}B}\\right)=\\dfrac{1}{2}$，则$P(A)=\\dfrac{3}{4}$

若$P(A)=\\dfrac{2}{5},P\\left({\\overline{A}B}\\right)=\\dfrac{1}{4}$，则$P\\left({B|\\overline{A}}\\right)=\\dfrac{5}{{12}}$

若$P(A)=\\dfrac{2}{5},P\\left({A|\\overline{B}}\\right)=\\dfrac{1}{3},P\\left({A|B}\\right)=\\dfrac{2}{3}$，则$P(B)=\\dfrac{3}{5}$

$\rm A$，$\rm B$为同一随机试验中的两个随机事件，
对于$\rm A$，由$P\left(A\cup B\right)=1$，得：
$P\left(A\bar{B}+\bar{A}B+AB\right)=P\left(A\bar{B}\right)+P\left(\bar{A}B\right)+P\left(AB\right)=1$，
又$P\left(A\bar{B}\right)=\dfrac{1}{4}$，则$P\left(\bar{A}B\right)+P\left(AB\right)=\dfrac{3}{4}$，
由$P\left(\bar{A}B\right)=\dfrac{3}{4}$可知，$P\left(AB\right)=0$，即$A\cap B=\varnothing $，
又$A\cup B=\Omega $，$\therefore A$，$B$相互对立，故$\rm A$正确；
对于$\rm B$，由题意知$P\left({AB}\right)=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}$，
$\therefore P(A)=P\left(AB+A\bar{B}\right)=P\left(AB\right)+P\left(A\bar{B}\right)=\dfrac{1}{2}$，故$\rm B$错误；
对于$\rm C$，由$P(A)=\dfrac{2}{5}$，得$P\left(\bar{A}\right)=\dfrac{3}{5},P\left(B|\bar{A}\right)=\dfrac{{P\left(\bar{A}B\right)}}{{P\left(\bar{A}\right)}}=\dfrac{5}{{12}}$，
$\therefore $若$P(A)=\dfrac{2}{5},P\left({\overline{A}B}\right)=\dfrac{1}{4}$，则$P\left({B|\overline{A}}\right)=\dfrac{5}{{12}}$，故$\rm C$正确；
对于$\rm D$，由$P(A)=P(B)P\left(A|B\right)+P\left(\bar{B}\right)P\left(A|\bar{B}\right)$，得$\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{3}P(B)+\dfrac{1}{3}({1-P(B)})$，
解得$P(B)=\dfrac{1}{5}$，故$\rm D$错误.
故选：$\rm AC $.