稿件来源:高途
| 4.1.1 条件概率题目答案及解析如下,仅供参考!
选择性必修二
第四章 概率与统计
4.1 条件概率与事件的独立性
4.1.1 条件概率
已知某种病毒在培养的过程中,$3$个小时内发生变异的概率为 $\dfrac {1}{2}$ ,$4$个小时内发生变异的概率为 $\dfrac {5}{6}$ 若已经观测到该病毒在$3$个小时内未发生变异,则接下来的一小时内发生变异的概率为 .
设事件$A$为"病毒在$3$个小时内未发生变异",事件$B$为"病毒在接下来的一小时内发生变异",则 $P(A)=\dfrac {1}{2}$ $P\left(\overline {A}\right)=\dfrac {1}{2}$ $P\left(\overline {A}B\right)=\dfrac {5}{6}-\dfrac {1}{2}=\dfrac {1}{3}$, 故 $P\left(B|A\right)=\dfrac {P\left(AB\right)}{P(A)}=\dfrac {P(A)P\left(B|A\right)}{P(A)}=\dfrac {\dfrac {1}{2}\times \dfrac {1}{3}}{\dfrac {1}{2}}=\dfrac {2}{3}$.
| 4.1.1 条件概率题目答案及解析(完整版)