当前，人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展，并逐步影响我们的方方面面，人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的金球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入，以下是近年来该公司对产品研发年投入额$x(单位：百万元)$与其年销售量$y($单位：千件）的数据统计表：

$(1)$公司拟分别用①$y=bx+a$和②$y={\rm e}^{nx+m}$两种方案作为年销售量$y$关于年投入额$x$的回归分析模型，请根据已知数据，确定方穼①和②的经验回归方程；$(a$，$b$，$m$，$n$计算过程保留到小数点后两位，最后结果保留到小数点后一位）
$(2)$根据下表数据，用决定系数$R^{2}($只需比较出大小）比较两种模型的拟合效果哪种更好，并选择拟合精度更高的模型，预测年投入额为$7$百万元时，产品的销售量是多少？

参考公式及数据：$\hat{b}=\dfrac{{\sum_{i=1}^n{({{x_i}-\overline{x}})}({{y_i}-\overline{y}})}}{{\sum_{i=1}^n{{{({{x_i}-\overline{x}})}^2}}}},\hat{a}=\overline{y}-\hat{b}\overline{x},{R^2}=1-\dfrac{{\sum_{i=1}^n{{{({{y_i}-{{\overline{y}}_i}})}^2}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({{y_i}-\overline{y}})}^2}}}},\sum_{i=1}^6{{x_i}}{y_i}=121,\sum_{i=1}^6{x_i^2}=91\sum_{i=1}^6{{x_i}}{z_i}=28.9,\overline{z}=\dfrac{1}{6}(-0.7+0+0.4+1.1+1.8+2.5)=0.85,{{\rm e}^{2.8}}≈16.5,{{\rm e}^3}≈20.1$.

(1) 方案①：$y = 2.1x - 3.4$；方案②：$y = {\\rm e}^{0.6x - 1.4}$

(2) 方案②的拟合效果好，预测年投入额为 7 百万元时，产品的销售量约是 16.5 千件

$(1)$$\overline{x}=\dfrac{1+2+3+4+5+6}{6}=3.5$，
$\overline{y}=\dfrac{0.5+1+1.5+3+6+12}{6}=4$，
所以$\hat{b}=\dfrac{121-6×3.5×4}{91-6×3.5^{2}}=\dfrac{37}{17.5}≈2.11$，$\hat{a}=4-\dfrac{37}{17.5}×3.5=-3.40$，
所以$y=2.1x-3.4$，
由$y={\rm e}^{nx+m}$，两边取以${\rm e}$为底的对数得$\ln y=nx+m$，即$z=nx+m$，$\hat{n}=\dfrac{28.9-6×3.5×0.85}{91-6×3.5^{2}}=\dfrac{11.05}{17.5}≈0.63$，$\hat{m}=0.85-\dfrac{11.05}{17.5}×3.5=-1.36$，
所以$z=0.63x-1.36$，所以$y={\rm e}^{0.6x-1.4}$；
$(2)\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\overline{y})^{2}=\left(0.5-4\right)^{2}+\left(1-4\right)^{2}+\left(1.5-4\right)^{2}+\left(3-4\right)^{2}+\left(6-4\right)^{2}+\left(12-4\right)^{2}=96.5$，
对于$y=2.1x-3.4$，$R_1^2=1-\dfrac{18.29}{96.5}$；
对于$y={\rm e}^{0.6x-1.4}$，$R_2^2=1-\dfrac{0.65}{96.5}$，
所以②的拟合效果好，当$x=7$时，预测值$y={\rm e}^{0.6\times 7-1.4}={\rm e}^{2.8}\approx 16.5$千件.