| 4.3.1 一元线性回归模型题目答案及解析

稿件来源：高途

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选择性必修二

第四章概率与统计

4.3 统计模型

4.3.1 一元线性回归模型

已知$x$，$y$之间的一组数据：

$x$	$1$	$4$	$9$	$16$
$y$	$1$	$2.98$	$5.01$	$7.01$

若$y$与$\sqrt{x}$满足经验回归方程$\hat{y}=b\sqrt{x}+a$，则此曲线必过点 .

[["$\\left(2.5,4\\right)$"]]

令$z=\sqrt{x}$，则$\hat{y}=\hat{b}z+\hat{a}$恒过点（$\overline{z},\overline{y})$，
又$\overline{z}=\dfrac{1}{4}\left(\sqrt{1}+\sqrt{4}+\sqrt{9}+\sqrt{16}\right)=2.5,\overline{y}=\dfrac{1}{4}\left(1+2.98+5.01+7.01\right)=4$，
$\therefore $经验回归方程必过$\left(2.5,4\right)$.
故答案为：$\left(2.5,4\right)$.

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