将函数$f(x)=\sin \left({2x+\dfrac{\pi }{3}}\right)$的图象向右平移$\dfrac{\pi }{6}$个单位长度，得到函数$g(x)$的图象，则下列结论中正确的是$(\qquad)$．

$g(x)$的最小正周期为$\\pi$

直线$x=\\dfrac{\\pi }{6}$是$g(x)$图象的一条对称轴

$g(x)$在$\\left[{\\dfrac{3}{4}\\pi ,\\dfrac{5}{4}\\pi }\\right]$上单调递增

$g(x)$图像关于原点对称

由题意知，$g(x)=\sin \left[2\left(x-\dfrac{\pi }{6}\right)+\dfrac{\pi }{3}\right]=\sin 2x$，

对于$\rm A$，最小正周期$T=\dfrac{2\pi }{2}=\pi$，即选项$\rm A$正确；

对于$\rm B$，$g\left(\dfrac{\pi }{6}\right)=\sin \left(2\cdot \dfrac{\pi }{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\ne \pm 1$，即选项$\rm B$错误；

对于$\rm C$，令$2x\in \left[2k\pi -\dfrac{\pi }{2},2k\pi +\dfrac{\pi }{2}\right]$，$k\in {\bf Z}$，则$x\in \left[k\pi -\dfrac{\pi }{4},k\pi +\dfrac{\pi }{4}\right]$，$k\in {\bf Z}$，

取$k=1$，则$g(x)$的单调递增区间为$\left[{\dfrac{3}{4}\pi ,\dfrac{5}{4}\pi }\right]$，即选项$\rm C$正确；

对于$\rm D$，$g(-x)=\sin (-2x)=-\sin 2x=-g(x)$，故$g(x)$为奇函数，其图象关于原点对称，即选项$\rm D$正确．

故选：$\rm ACD$