已知函数$f\left(x\right)=\sin \omega x\cos \omega x-\sqrt{3}{\sin}^{2}\omega x\left(\omega\gt 0\right)$的最小正周期为$\pi $，对于下列说法：
①$\omega =1$；
②$f\left(x\right)$的单调递增区间为$\left[-\dfrac{5\pi }{12}+2k\pi ,\dfrac{\pi }{12}+2k\pi\right ]$，$\left(k\in {\bf Z}\right)$；
③将$f\left(x\right)$的图象向左平移$\dfrac{\pi }{12}$个单位长度后所得图象关于$y$轴对称；
④$f\left(\dfrac{\pi }{3}+x\right)+f\left(\dfrac{\pi }{3}-x\right)=-\sqrt{3}$.
其中正确的序号是                  .

$f(x)=\dfrac{1}{2}\sin2\omega x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(1-\cos2\omega x\right)=\sin\left(2\omega x+\dfrac{\pi }{3}\right)-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，
对于①：因为$T=\pi $，
$\therefore \dfrac{2\pi }{2\omega }=\pi $，解得$\omega =1$，故①正确；
对于②：$f(x)=\sin\left(2x+\dfrac{\pi }{3}\right)-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，
令$-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\leqslant2x+\dfrac{\pi}{3}\leqslant\dfrac{\pi}{2}+2k\pi$，$k\in {\bf Z}$，解得$-\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\leqslant x\leqslant\dfrac{\pi}{12}+k\pi$，$k\in {\bf Z}$，
所以单调递增区间为$\left[ -\dfrac{5\pi}{12}+k\pi,\dfrac{\pi}{12}+k\pi\right]$，$k\in {\bf Z}$，故②错误；
对于③：将$f\left(x\right)$图象向左平移$\dfrac{\pi }{12}$个单位得到$y=\sin(2\left(x+\dfrac{\pi }{12}\right)+\dfrac{\pi }{3})-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sin\left(2x+\dfrac{\pi }{2}\right)-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，
关于$y$轴对称，故③正确；
对于④：$f\left( \dfrac{\pi}{3}+x\right)+f\left( \dfrac{\pi}{3}-x\right)=\sin\left( 2\left( \dfrac{\pi}{3}+x\right)+\dfrac{\pi}{3}\right)-\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\sin\left( 2\left( \dfrac{\pi}{3}-x\right)+\dfrac{\pi}{3}\right)-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，
$=\sin\left(2x+\pi \right)+\sin\left(\pi -2x\right)-\sqrt{3}=-\sin2x+\sin2x-\sqrt{3}=-\sqrt{3}$，

所以④正确 .
故选：①③④