一个质地均匀的正四面体，四个面分别标有数字$1$，$2$，$3$，$4$．抛掷该正四面体两次，依次记下它与地面接触的面上的数字．记事件$A=$“第一次的点数是$1$”，事件$B=$“第二次的点数是$2$”，事件$C=$“两次点数之和是$4$”，则$(\quad\ \ \ \ )$．

$A$与$B$相互独立

$A$与$C$相互独立

$P(A+C)=\\dfrac{3}{8}$

$P(BC)=\\dfrac {3}{64}$

第一次抛掷的点数对第二次没有影响，故$A$与$B$相互独立，$\rm A$正确；

抛掷该正四面体两次共有$16$个样本点且$AC=\{ (1,3)\} $，

$\therefore P(A)=\dfrac{1}{4}$，$P(C)=\dfrac {3}{16}$，$P(AC)=\dfrac {1}{16}$，$P(A)P(C)≠P(AC)$，

$\therefore A$与$C$不相互独立，$\rm B$错误；

$A∪C=\{ (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(3,1)\} $，$P(A+C)=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}$，$\rm C$正确；

$BC=\{ (2,2)\} $，$P(BC)=\dfrac {1}{16}$，$\rm D$错误．

故选：$\rm AC$