| 6.6.3 球的表面积与体积 题目答案及解析

稿件来源:高途

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必修二

第六章 立体几何初步

6.6 简单几何体的再认识

6.6.3 球的表面积与体积

一个内径为$6\;\rm cm$,高为$15\;\rm cm$的圆柱形口杯中,盛有高度为$6\;\rm cm$的水,现将一个半径为$3\;\rm cm$的小钢球放入口杯中,则此时水面高度为$(\qquad)$

["

$4\\;\\rm cm$

","

$5\\;\\rm cm$

","

$10\\;\\rm cm$

","

$15\\;\\rm cm$

"]
[["C"]]

小球的体积$V=\dfrac{4}{3}\pi\times {{3}^{3}}=36\pi\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$

圆柱底面面积$S=\pi\times {{\left( \dfrac{6}{2} \right)}^{2}}=9\pi\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right)$

则水面上升高度$h=\dfrac{V}{S}=4\left( \text{cm} \right)$

则此时水面高度为$6+4=10\;\rm \text{cm}$$.$

故选:$\rm C$

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