稿件来源:高途
| 6.6.3 球的表面积与体积题目答案及解析如下,仅供参考!
必修二
第六章 立体几何初步
6.6 简单几何体的再认识
6.6.3 球的表面积与体积
一个内径为$6\;\rm cm$,高为$15\;\rm cm$的圆柱形口杯中,盛有高度为$6\;\rm cm$的水,现将一个半径为$3\;\rm cm$的小钢球放入口杯中,则此时水面高度为$(\qquad)$.
$4\\;\\rm cm$
","$5\\;\\rm cm$
","$10\\;\\rm cm$
","$15\\;\\rm cm$
"]小球的体积$V=\dfrac{4}{3}\pi\times {{3}^{3}}=36\pi\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$,
圆柱底面面积$S=\pi\times {{\left( \dfrac{6}{2} \right)}^{2}}=9\pi\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right)$,
则水面上升高度$h=\dfrac{V}{S}=4\left( \text{cm} \right)$,
则此时水面高度为$6+4=10\;\rm \text{cm}$$.$
故选:$\rm C$
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