已知$a=\dfrac{\ln\sqrt{2}}{2},b=\dfrac{\ln3}{6},c=\dfrac{1}{2\text{e}}$，则$a,b,c$的大小为$(\qquad)$

$A$．$b\gt c\gt a$   $B$．$a\gt b\gt c$

$C$．$b\gt a\gt c$   $D$．$c\gt b\gt a$

$D$

$\because a=\dfrac{\ln\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\text{ln2}}{2}=\dfrac{\text{ln2}}{4}$，$c=\dfrac{1}{2\text{e}}=\dfrac{\ln \text{e}}{2\text{e}}$，

设$f(x)=\dfrac{\ln x}{2x},x\gt 0$，

则${f}'(x)=\dfrac{\dfrac{1}{x}\cdot (2x)-2\ln x}{{{(2x)}^{2}}}=\dfrac{1-\ln x}{2{{x}^{2}}}$，

$\therefore $ 当$x\in (0,\text{e})$时，${f}'(x)\gt 0$，${{f}({x})}$单调递增；

当$x\in (\text{e,+}\infty )$时，${f}'(x)\lt 0$，${{f}({x})}$单调递减；

$\therefore a=f(2)\lt f(\text{e})=c$，$b=f(3)\lt f(\text{e})=c$，

又$\because a=\dfrac{\ln2}{4}=\dfrac{{3\ln2}}{12}=\dfrac{{\ln8}}{12}\lt \dfrac{{\ln9}}{12}=\dfrac{{2\ln3}}{12}=\dfrac{\text{ln3}}{6}=b$，

$\therefore c\gt b\gt a$

故选:  $\rm D$.