在同一直角坐标系中，函数$f(x)={{x}^{a}}(x\ge 0),g(x)={{\log }_{a}}x$的图像可能是$(\qquad)$．

函数$y={{x}^{a}}\left( x\ge 0 \right)$，与$y=\text{lo}{{\text{g}}_{a}}x\left( x\gt 0 \right)$，

答案$\rm A$没有幂函数图像，

答案$\rm B$.$y={{x}^{a}}\left( x\ge 0 \right)$中$a\gt 1$，$y=\text{lo}{{\text{g}}_{a}}x\left( x\gt 0 \right)$中$0\lt a\lt 1$，不符合，

答案$\rm C$.$y={{x}^{a}}\left( x\ge 0 \right)$中$0\lt a\lt 1$，$y=\text{lo}{{\text{g}}_{a}}x\left( x\gt 0 \right)$中$a\gt 1$，不符合，

答案$\rm D$.$y={{x}^{a}}\left( x\ge 0 \right)$中$0\lt a\lt 1$，$y=\text{lo}{{\text{g}}_{a}}x\left( x\gt 0 \right)$中$0\lt a\lt 1$，符合，故选$\rm D$$.$