| 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 题目答案及解析

稿件来源：高途

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必修四

第十一章 立体几何初步

11.1 空间几何体

11.1.6 祖暅原理与几何体的体积

直三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，$AA_{1}=AC=4$，$BC=5$，$AB\perp AC$，则该棱柱的体积为$(\qquad)$．

["

$8$

","

$12$

","

$24$

","

$48$

"]
[["C"]]

根据题意可得$AB=\sqrt{B{C}^{2}-A{C}^{2}}=3$，

$\therefore $ 该棱柱的体积为$\dfrac{1}{2}\times 3\times 4\times 4=24$．

故选：$\rm C$

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