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高中 | 单摆的周期题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-4
第十一章 机械振动
11.4 单摆
单摆的周期
单摆摆动过程中摆绳对摆球的拉力大小$F$随时间$t$变化的图像如图所示,取${{\pi }^{2}}=10$,重力加速度$g$取$10\;\rm m/{{s}^{2}}$,则$(\qquad)$
单摆的周期为$0.8\\;\\rm s$
","单摆的摆长为$0.64\\;\\rm m$
","摆球第一次到达最低点的时刻是$0.1\\;\\rm s$
","$0.1\\;\\rm s-{\\ }0.9\\;\\rm s$内,摆球的重力势能先增大后减小
"]$\rm AC$、摆球摆到最低点时拉力最大,摆球第一次到达最低点的时刻是$\dfrac{0.9-0.1}{2}\;\rm s+0.1\;\rm s=0.5\;\rm s$
摆球摆到最高点时拉力最小,根据图像可得摆球摆到最高点的时刻为$0.1\;\rm s$和$0.9\;\rm s$,单摆的周期为
$T=2\times (0.9-0.1)\;\rm s=1.6\;\rm s$,故$\rm AC$错误;
$\rm B$、根据单摆周期公式:$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
解得:$l=\dfrac{g{{T}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}$,代入数据得:$l=0.64\;\rm m$,故$\rm B$正确;
$\rm D$、$0.1\;\rm s-{\ }0.9\;\rm s$内,拉力从最小值变化到最大值再到最小值,则单摆从最高点运动到最低点,再运动到最高点,则摆球重力先做正功再做负功,故摆球重力势能先减小后增大,故$\rm D$错误。
故选:$\rm B$。
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