高中 | 霍尔元件 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

霍尔元件

如图所示,图甲为磁流体发电机原理示意图,图乙为质谱仪原理图,图丙是宽为$a$,长为$c$的半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为$e$的自由电子,图丁是速度选择器的原理示意图,不计粒子的重力,下列说法正确的是$(\qquad)$

["

图甲为磁流体发电机原理示意图,将一束等离子体喷入磁场,$A$$B$板间产生电势差,$A$板电势高

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图乙为质谱仪原理图,$ \\rm _{1}^{1}H$$ \\rm _{1}^{2}H$$\\rm _{1}^{3}H$三种粒子经加速电场射入磁场,$ \\rm _{1}^{3}H$在磁场中的偏转半径最大

","

图丙为速度选择器,带电粒子(不计重力)能够从右向左沿图中虚线匀速运动

","

图丁为回旋加速器的原理示意图,忽略粒子在图丁的$D$形盒狭缝中的加速时间,随着粒子速度的增大,交变电流的频率也应该增大

"]
[["B"]]

$\rm A$.图甲中,将一束等离子体喷入磁场,根据左手定则可知,带正电的离子向$B$板偏转,则$B$板电势高,故$\rm A$错误;

$\rm B$.图乙中,$\rm _{1}^{1}H$$ \rm _{1}^{2}H$$ \rm _{1}^{3}H$三种粒子经加速电场射入磁场,设加速电场的电压为$U$,根据动能定理可得:$qU = \dfrac{1}{2}mv^{2}$

在磁场中,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律可得:$Bqv = m\dfrac{v^{2}}{r}$

解得:$r = \dfrac{1}{B}\sqrt{\dfrac{2mU}{q}}$

$\rm _{1}^{3}H$粒子的比荷最小,则$ _{1}^{3}H$在磁场中的偏转半径最大,故$\rm B$正确;

$\rm C$.粒子从左边水平进入时能匀速直线通过,是因为洛伦兹力与电场力等大反向,合力为零。若从右边进入,则受到的电场力与洛伦兹力同向,合力不为零,则无法匀速直线通过,故$\rm C$错误;

$\rm D$.回旋加速器正常工作时,忽略粒子在图丁的$D$形盒狭缝中的加速时间,交流电流的周期等于粒子做圆周运动的周期,其周期为$T = \dfrac{2\pi m}{qB}$

周期与速度大小无关,保持不变,所以随着粒子速度的增大,交变电流的周期不变,频率也不变,故$\rm D$错误。

故选:$\rm B$

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