高中 | 单摆的周期 题目答案及解析

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高中 | 单摆的周期题目答案及解析如下,仅供参考!

选修3-4

第十一章 机械振动

11.4 单摆

单摆的周期

质量为$m$的单摆,拉开一个较小的角度后由静止释放,摆线的拉力大小$F$随时间$t$变化的图像如图所示,重力加速度为$g$,则该单摆的周期为                 ;摆球在平衡位置的加速度为                 。(结果用题或图中所给的符号表示)

[["$2t_{0}$","$\\dfrac{F_{2}}{m} - g$"]]

根据单摆的特点可知小球在平衡位置时,小球的速度最大,绳的拉力最大,结合图像可知,摆球摆动的周期为$2t_{0}$

在平衡位置时,根据牛顿第二定律$F_{2}-mg=ma$

解得摆球在平衡位置的加速度为$a = \dfrac{F_{2}}{m} - g$

故答案为:$2t_{0}$$\dfrac{F_{2}}{m} - g$

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