高中 | 单摆的周期 题目答案及解析

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选修3-4

第十一章 机械振动

11.4 单摆

单摆的周期

质量为$m$的单摆,拉开一个较小的角度后由静止释放,摆线的拉力大小$F$随时间$t$变化的图像如图所示,重力加速度为$g$,则该单摆的周期为                 ;摆球在平衡位置的加速度为                 。(结果用题或图中所给的符号表示)

[["$2t_{0}$","$\\dfrac{F_{2}}{m} - g$"]]

根据单摆的特点可知小球在平衡位置时,小球的速度最大,绳的拉力最大,结合图像可知,摆球摆动的周期为$2t_{0}$

在平衡位置时,根据牛顿第二定律$F_{2}-mg=ma$

解得摆球在平衡位置的加速度为$a = \dfrac{F_{2}}{m} - g$

故答案为:$2t_{0}$$\dfrac{F_{2}}{m} - g$

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如图所示,轻绳的一端系一质量为 的金属球,另一端悬于 点,悬点 到球上端的绳长为 ,球的直径为 。将球拉到 点后由静止释放(摆角小于 ),经过最低点 后,摆到 点速度减为零。在摆动过程中,设绳子与竖直方向夹角为,不计空气阻力。下列说法正确的是 小明和小华同学在“用单摆测量重力加速度大小”。 如图所示,在点用长为的细绳系着一小球,点正下方点处有一固定的光滑钉子,。小球在点由静止释放,运动至右侧最高点点的时间为,与竖直方向夹角足够小,重力加速度为,不计空气阻力,则可能等于 用力传感器对单摆运动过程进行测量,力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像如图所示,根据图中信息可得,下列说法正确的是(取,重力加速度大小) 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面,也叫“过水路面”,如图汽车通过凹形路面。某兴趣小组,想通过所学知识测量过水路面的半径,他们设想的办法是,通过查阅比对图示照片的汽车真实车身长度平均值约为毫米,测得照片中的车身长度约为毫米。并根据估算的比例制作了图示模型,表面打磨的很平滑。点是设想中模型弧的圆心位置弧长远小于模型半径,点是圆弧的最低点位置。另准备的实验器材是手机和一个直径很小的铁球。实验步骤如下,请予以完善,并回答有关问题: 实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。
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