高中 | 含源单棒模型 题目答案及解析

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选修3-2

第四章 电磁感应

4.4 法拉第电磁感应定律

含源单棒模型

导轨式电磁炮的原理结构示意图如图所示。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间安放炮弹。炮弹可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触。可控电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过炮弹,再从另一导轨流回电源,炮弹被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中,炮弹所在位置的磁场可以简化为磁感应强度大小为$B$的垂直于平行导轨的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为$L$,炮弹的质量为$m$,炮弹获得的速度为$v$。不计空气阻力,下列说法正确的是$(\qquad)$

["

$a$为电源正极

","

在发射过程中,电源提供的总能量为$\\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}$

","

在发射过程中,安培力做的功为$\\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}$

","

在发射过程中,通过炮弹的电荷量为$\\dfrac{mv}{BL}$

"]
[["CD"]]

$\rm A$.炮弹受到的安培力向右,根据左手定则可知,$b$为电源正极,故$\rm A$错误;

$\rm C$.在发射过程中,根据动能定理${{W}_{合}}={{W}_{安}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}$

故安培力做的功为$\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}$,故$\rm C$正确;

$\rm B$.在发射过程中,炮弹电阻和电源内阻还要消耗电能,电源提供的总能量大于安培力做的功,即电源提供的总能量大于$\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}$,故$\rm B$错误;

$\rm D$.在发射过程中,根据动量定理$\overline{I}BL\Delta t=mv$,其中$q=\overline{I}\Delta t$,通过炮弹的电荷量为$q=\dfrac{mv}{BL}$,故$\rm D$正确。

故选:$\rm CD$

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两根长直光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上,导轨间距为,空间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度为的匀强磁场,俯视角度如图所示。导轨左端通过单刀双掷开关与电源、电容器相连,电源电动势为(内阻不计),电容器的电容为。将质量为,电阻为的导体棒垂直放置在导轨上,先将开关接到,待电容充电结束后将开关换接到。忽略导线和导轨电阻,且不考虑电磁辐射及回路中电流产生的磁场,下列说法正确的是 如图所示,两根光滑平行直导轨、固定在同一水平面内,间距为,导轨的左端接有电源电动势,内阻 。一质量为,电阻为的导体棒垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方且与轨道平面成角的匀强磁场,匀强磁场方向与导体棒垂直,磁感应强度为。求: 如图所示,两平行光滑导轨、''左端通过导线与电源和不带电电容器相连,导轨平面水平且处于竖直向下的匀强磁场中,有一定阻值的导体棒垂直导轨处于静止状态。现将开关与闭合,当棒达到稳定运动状态后与闭合,导轨足够长,电源内阻不计。则 、为水平放置、间距为的平行导轨,左端接有如图所示的电路。电源的电动势为,内阻为;小灯泡的电阻为,滑动变阻器接入电路的阻值为。将导体棒静置于导轨上,整个装置在匀强磁场中,磁感应强度大小为,方向与导体棒垂直且与水平导轨平面的夹角;导体棒质量为,接入电路部分的阻值为,闭合开关后,导体棒恰好未滑动。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计导轨的电阻,,,重力加速度取,则 光滑的水平长直轨道放在匀强磁场中,轨道宽,一导体棒长也为,质量,电阻静止在导轨上,它与导轨接触良好。当开关与接通时,电源可提供恒定的电流,电流方向可根据需要进行改变,开关与接通时,电阻,若开关的切换与电流的换向均可在瞬间完成,求: 如图所示,在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道、固定在水平面内,相距为.一质量为、电阻的导体棒垂直于、放在轨道上,与轨道接触良好。若轨道左端接一电动势为、内阻为的电源和一阻值的电阻。轨道左端点接一单刀双掷开关,轨道的电阻不计。求:
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