高中 | 含源单棒模型 题目答案及解析

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选修3-2

第四章 电磁感应

4.4 法拉第电磁感应定律

含源单棒模型

$MN$$PQ$为水平放置、间距为$0.5\;\rm m$的平行导轨,左端接有如图所示的电路。电源的电动势为$10\;\rm V$,内阻为$1\;\rm \Omega$;小灯泡$\rm L$的电阻为$4\;\rm \Omega$,滑动变阻器接入电路的阻值为$7\;\rm \Omega$。将导体棒$ab$静置于导轨上,整个装置在匀强磁场中,磁感应强度大小为$2\;\rm T$,方向与导体棒垂直且与水平导轨平面的夹角$\theta=53{^\circ}$;导体棒质量为$0.23\;\rm kg$,接入电路部分的阻值为$4\;\rm \Omega$,闭合开关$\rm S$后,导体棒恰好未滑动。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计导轨的电阻,$\sin 53{^\circ}=0.8$$\cos 53{^\circ}=0.6$,重力加速度$g$$10\;\rm m/s^{2}$,则$(\qquad)$

["

导体棒受到的安培力大小为$1\\;\\rm N$

","

流过灯泡的电流大小为$1\\;\\rm A$

","

若将滑动变阻器的滑片向左移动,则导体棒仍会静止

","

导体棒与导轨间的动摩擦因数$\\mu =0.2$

"]
[["D"]]

$\rm B$.导体棒接入电路部分电阻$R=4\;\rm \Omega$,电路的总电阻$R_{总}=R_{0}+r+\dfrac{R_{L}R}{R_{L}+R}=10\;\rm \Omega$

电路中干路电流$I_{总}=\dfrac{E}{R_{总}}=1\;\rm \text{A}$

由于$R=R_{L}$,所以流过导体棒的电流与流过小灯泡的电流相等,为$I=\dfrac{1}{2}I_{总}=0.5\;\rm \text{A}$

$\rm B$错误。

$\rm A$.导体棒有电流通过部分的长度$L=0.5\;\rm m$,且导体棒与磁场方向垂直,则导体棒受到的安培力大小为$F=BIL=0.5\;\rm N$

$\rm A$错误。

$\rm C$.闭合开关$\rm S$后,导体棒恰好未滑动。若将滑动变阻器的滑片左移,总电阻减小,干路电流变大,流过导体棒的电流也变大,导体棒受到的安培力变大,导体棒会运动,故$\rm C$错误。

$\rm D$.对导体棒受力分析如图所示,

其中$F$为导体棒所受的安培力,$F_{x}$$F_{y}$分别是$F$的两个分力,可得$F_{x}=F\sin \theta$$F_{y}=F\cos \theta$$F_{N}=mg-F_{y}$$F_{f}=\mu F_{N}$$F_{x}=F_{f}$

联立解得$\mu =0.2$

$\rm D$正确。

故选:$\rm D$

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