某交流发电机产生交变电流的装置如左图所示，产生的感应电动势与时间的关系如右图所示，下列说法正确的是$(\qquad)$

$t=0$时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大

线圈通过中性面时，交变电流不改变方向

线框中产生的感应电动势$e=100\\sin 50t(\\rm V)$

如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为$200\\;\\rm V$、$0.02\\;\\rm s$

$\rm AB$．由图像可知，$t=0$时，电动势为零，此时线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率为零，线圈每通过中性面一次，交变电流方向就会改变一次，$\rm AB$错误；

$\rm C$．线框中产生的感应电动势的最大值和周期分别为$100\;\rm V$和$0.04\;\rm s$，则感应由动势瞬时值为$e=E_{m}\sin\left( \dfrac{2\pi}{T}t \right)=100\sin(50\pi t)(\rm V)$

$\rm C$错误；

$\rm D$．由$E_{m}=NBS\omega=2\pi NBSn$

$T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{1}{n}$

如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为$200\;\rm V$和$0.02\;\rm s$。

故选：$\rm D$。