我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为$5.0 \times 10^{2}\;\rm km$的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动，已知地球半径$R=6.4 \times 10^{3}\;\rm km$。下列说法正确的是$(\qquad)$

“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小

“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小

“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小

“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小

$\rm A$．根据$G\dfrac{Mm}{r^{2}}=m\dfrac{v^{2}}{r}$

解得$v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$

“悟空”卫星的轨道半径小，线速度比同步卫星的线速度大，故$\rm A$错误；

$\rm B$．根据$G\dfrac{Mm}{r^{2}}=m\omega^{2}r$

解得$\omega=\sqrt{\dfrac{GM}{r^{3}}}$

“悟空”卫星的轨道半径小，角速度比同步卫星的角速度大，故$\rm B$错误；

$\rm C$．根据$G\dfrac{Mm}{r^{2}}=m\dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}r$

解得$T=2\pi\sqrt{\dfrac{r^{3}}{GM}}$

“悟空”卫星的轨道半径小，运行周期比同步卫星的运行周期小，故$\rm C$正确；

$\rm D$．根据$G\dfrac{Mm}{r^{2}}=ma$

解得$a=\dfrac{GM}{r^{2}}$

“悟空”卫星的轨道半径小，向心加速度比同步卫星的向心加速度大，故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。