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高中 | 研究天体运动规律题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第六章 万有引力与航天
6.4 万有引力理论的成就
研究天体运动规律
$2024$年$9$月$19$日$9$时$14$分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级,成功发射第五十九颗、六十颗北斗导航卫星。该组卫星属中圆地球轨道($\rm MEO$)卫星,轨道高度约为$2.0 \times 10^{4}\;\rm km$,是我国北斗三号全球卫星导航系统建成开通后发射的第二组中圆地球轨道($\rm MEO$)卫星。我国“北斗”卫星导航定位系统中还有静止轨道卫星(属同步卫星),静止轨道卫星的高度约为$3.6 \times 10^{4}\;\rm km$。下列说法正确的是$(\qquad)$
中圆地球轨道卫星的线速度大于$7.9\\;\\rm km/s$
","静止轨道卫星的线速度小于中圆地球轨道卫星的线速度
","静止轨道卫星的运行周期小于中圆地球轨道卫星的运行周期
","静止轨道卫星可能会经过兰州的上空
"]$\rm ABC$.由万有引力提供向心力$G\dfrac{Mm}{r^{2}}=\dfrac{mv^{2}}{r}=m\dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}r=ma$
可得$v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$,$T=\sqrt{\dfrac{4\pi^{2}r^{3}}{GM}}$,$a=\dfrac{GM}{r^{2}}$
设地球半径为$R$,中圆地球轨道卫星的轨道半径为$r_{中}$,静止轨道卫星的轨道半径为$r_{静}$,由题意可知$R \lt r_{中} \lt r_{静}$
故中圆地球轨道卫星的线速度小于$7.9\;\rm km/s$,静止轨道卫星的线速度小于中圆地球轨道卫星的线速度;静止轨道卫星的运行周期大于中圆地球轨道卫星的运行周期,选项$\rm AC$错误,$\rm B$正确;
$\rm D$.静止轨道卫星的运行轨道在赤道的正上方,不会经过兰州的上空,选项$\rm D$错误。
故选:$\rm B$。
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