$2023$年$9$月$21$日，中国空间站“天宫课堂”第四课开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面$400$公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面$36000$公里左右的地球静止轨道卫星（静止卫星），则该卫星$(\qquad)$

授课期间可能经过郑州正上空

加速度大于空间站的加速度

运行周期大于空间站的运行周期

运行速度大于地球的第一宇宙速度

$\rm A$．中继卫星是地球静止卫星，只能定点于赤道正上方，所以该卫星不可能经过郑州正上空，故$\rm A$错误；

$\rm BCD$．根据万有引力提供向心力，有$G\dfrac{Mm}{r^{2}}=ma=m\dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}r=m\dfrac{v^{2}}{r}$

中继卫星轨道半径大于近地卫星轨道半径也大于空间站轨道半径，所以加速度小于空间站的加速度，运行速度小于地球的第一宇宙速度即近地卫星的速度，运行周期大于空间站的运行周期，故$\rm BD$错误，$\rm C$正确。

故选：$\rm C$。