高中 | 向心加速度 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.5 向心加速度

向心加速度

如图,短道速滑比赛中,把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动,若观察到甲、乙两名运动员同时进入弯道,甲乙同时滑出弯道,则下列关系式一定成立的是$(\qquad)$

["

向心加速度$a_{甲}\\gt a_{乙}$

","

线速度$v_{甲}\\lt v_{乙}$

","

角速度$\\omega_{甲}\\gt \\omega_{乙}$

","

周期$T_{甲}\\gt T_{乙}$

"]
[["B"]]

$\rm CD$.若观察到甲、乙两名运动员同时进入弯道,同时出弯道,弧度相同,所用时间相同,故甲、乙的角速度相同,由$T=\dfrac{2\pi}{\omega}$可知,甲、乙的周期相同,选项$\rm CD$错误;

$\rm A$.乙的半径大于甲的半径,由$a=\omega^{2}r$可知,乙的向心加速度大于甲的向心加速度,选项$\rm A$错误。

$\rm B$.乙的半径大于甲的半径,根据$v=\omega r$

所以乙的线速度大于甲的线速度,选项$\rm B$正确;

故选:$\rm B$

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