某实验兴趣小组对新能源车的加速度性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数$\dfrac{1}{v}$和牵引力$F$之间的关系图像$\left( \dfrac{1}{v}-F \right)$，如图所示。已知模型车的质量$m=1\;\rm kg$，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续$5\;\rm s$，获得最大速度为$4\;\rm m/s$，则下列说法正确的是$(\qquad)$

模型车变加速运动的位移为$13\\ \\rm m$

模型车受到的阻力大小为$4\\;\\rm N$

模型车匀加速运动的时间为$2\\;\\rm s$

模型车牵引力的最大功率为$4\\;\\rm W$

$\rm BD$．根据$P=Fv$

可得$\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{P}F$

结合图线的斜率可得$P=\dfrac{4-2}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}}\;\rm W=8\;\rm W$

即模型车的速度从$2\;\rm m/s$增加至$4\;\rm m/s$的过程中，模型车以恒定的功率（最大功率）行驶，速度最大时合外力为零，即牵引力等于阻力，根据图像可知，在$F=2\;\rm N$时速度达到最大值，因此有$F=f=2\;\rm N$

故$\rm BD$错误；

$\rm C$．由图像可知小车初始牵引力为$4\;\rm N$，且匀加速结束时模型车的速度大小$v_{1}=2\;\rm m/s$，根据牛顿第二定律有$F{^\prime}-f=ma$

解得加速度$a=2\;\rm m/s^{2}$

根据匀变速直线运动，速度与时间的关系可得匀加速运动的时间$t_{1}=\dfrac{v_{1}}{a}=1\;\rm s$

故$\rm C$错误；

$\rm A$．根据题意，模型车速度达到最大用时$5\;\rm s$，而匀加速阶段用时$1\;\rm s$，则可知，模型车以恒定功率运动所需时间$t_{2}=4$$s$，根据动能定理$Pt_{2}-fx_{2}=\dfrac{1}{2}m{v_{2}}^{2}-\dfrac{1}{2}m{v_{1}}^{2}$

式中$v_{2}=4\;\rm m/s$，$v_{1}=2\;\rm m/s$

解得$x_{2}=13\;\rm m$，故$\rm A$正确。

故选：$\rm A$。