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高中 | 动能定理解决直线问题题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第七章 机械能守恒定律
7.7 动能和动能定理
动能定理解决直线问题
如图,轻质弹簧上端固定在$O$点,下端与质量为$m$的圆环相连,圆环套在水平粗糙的固定细杆上。现在将圆环从$A$点静止释放,当圆环运动到$B$点时弹簧竖直且处于原长,到达$C$点时速度减为零;在$C$点使得圆环获得一个沿杆向左的速度$v$,其恰好能回到$A$点。弹簧始终在弹性限度之内,下列说法正确的是$(\qquad)$
从$A$到$C$的过程中,圆环经过$B$点速度最大
","从$C$回到$A$的过程中,弹力先做正功,后做负功
","从$A$到$C$克服摩擦力做功为$\\dfrac{1}{4}mv^{2}$
","从$A$到$C$弹簧弹性势能减少了$\\dfrac{1}{2}mv^{2}$
"]$\rm A$.圆环从$A$到$C$过程中,合力是$0$时圆环的速度最大,故$\rm A$错误;
$\rm B$. 由$C$回到$A$的过程中,弹性势能先减小,后增大,弹力先做正功,再做负功,故$\rm B$正确;
$\rm CD$.从$A$到$C$,再由$C$回到$A$,根据对称特点可知,摩擦力做功相等,弹性势能变化相同,根据动能定理,有$W_{弹}-W_{f}=0$
$- W_{弹}-W_{{f}}=0-\dfrac{1}{2}mv^{2}$
解得$W_{弹}=W_{{f}}=\dfrac{1}{4}mv^{2}$
故$\rm C$正确,$\rm D$错误。
故选:$\rm BC$。
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