高中 | 动能定理解决直线问题 题目答案及解析

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.7 动能和动能定理

动能定理解决直线问题

如图所示,质量为$M$、长度为$L$的小车静止在光滑水平面上,质量为$m$的小物块(可视为电质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力$F$作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为$f$,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为$x$。此过程中,以下结论正确的是$(\qquad)$

  

["

小物块到达小车最右端时具有的动能为$(F − f)L$

","

小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为$f(L+x)$

","

小物块克服摩擦力所做的功为$f(L+x)$

","

小物块和小车增加的机械能为$Fx$

"]
[["C"]]

$\rm A$.小物块水平方向受到拉力$F$和摩擦力$f$的作用,根据动能定理$\dfrac{1}{2}mv^{2}-0=(F-f)(L+x)$,故$\rm A$错误;

$\rm B$.小车相对地面的位移为$x$,水平方向仅受小物块对小车的摩擦力,根据动能定理$\dfrac{1}{2}Mv^{2}=fx$,故$\rm B$错误;

$\rm C$.小物块相对地面的位移为$L+x$,则克服摩擦力做的功为$W=f(L+x)$,故$\rm C$正确;

$\rm D$.根据能量守恒可知,外力做的功转化为系统的机械能还有摩擦产生的内能,所以小物体和小车增加的机械能为$\Delta E=F(L+x) − fL$,故$\rm D$错误。

故选:$\rm C$

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