如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为$2m$的物体$P$用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为$3m$的物体$Q$，用手托住$Q$使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且$AO=L$，$OB=h$，$AB\lt BO$，重力加速度为$g$。现由静止释放$Q$，让$P$、$Q$开始运动，则下列说法正确的是$(\qquad)$

当物体$P$运动到$B$处时，此时物体$P$速度最小，物体$Q$速度最大

在物体$P$向右运动过程中，物体$P$的动能一直增大，物体$Q$的机械能一直减小

物体$Q$质量不变，物体$P$质量越大，运动过程中所能达到的最大动能也越大

物体$P$运动的最大速度为$\\sqrt{3g(L-h)}$

$\rm A$、在$P$物体从$A$滑到$B$的过程中，细线的拉力对$P$做正功，$P$的速度增大。$P$从$B$向右运动的过程中，细线的拉力对$P$做负功，$P$的速度减小，所以$P$运动到$B$点时速度最大，此时$Q$的速度为$0$，故$A$错误；

$B$、$P$物体从$A$滑到$B$的过程中，细线的拉力对$P$做正功，$P$的速度增大。$P$从$B$向右运动的过程中，细线的拉力对$P$做负功，$P$的速度减小，$P$的动能先增大后减小，由整体机械能守恒，$Q$的机械能先减小后增大，故$\rm B$错误；

$\rm C$、由$A$、$B$系统的机械能守恒得：$E_{k}=m_{Q}(L-h)$，所以$Q$的质量越大，动能越大，故$\rm C$错误；

$\rm D$、由$A$、$B$系统的机械能守恒得：$3mg(L-h)=\dfrac{1}{2} \times 2mv^{2}$，可得$P$运动的最大速度为$v=\sqrt{3g(L-h)}$，故$\rm D$正确。

应选：$\rm D$。