| 带电粒子在交变电场中的运动 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-1

第一章 静电场

1.9 带电粒子在电场中的运动

带电粒子在交变电场中的运动

如图为范围足够大的匀强电场的电场强度$E$随时间$t$变化的关系图像。当$t=0$时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是$(\qquad)$

["

粒子将做往返运动,$6\\;\\rm s$末带电粒子回到原出发点

","

粒子在$0\\sim 2\\;\\rm s$内的加速度与在$2\\sim 4\\;\\rm s$内的加速度等大反向

","

粒子在$4\\;\\rm s$末的速度为零

","

粒子在$0\\sim 6\\;\\rm s$内,所受电场力做的总功为零

"]
[["AD"]]

$\rm B$.根据图像及$F=qE$可知,粒子在$2\;\rm s\sim 4\;\rm s$内受到的电场力是在$0\sim 2\;\rm s$内受到电场力的两倍,则粒子在$2\;\rm s\sim 4\;\rm s$内的加速度是在$0\sim 2\;\rm s$内加速度的两倍,故$\rm B$错误;

$\rm ACD$.由图像可知,粒子在$0\sim 2\;\rm s$内做匀加速直线运动,$2\;\rm s$后粒子做加速度加倍的匀减速直线运动,在$3\;\rm s$末,粒子速度减为$0$,此时带电粒子离出发点最远;接着在$3\;\rm s\sim 4\;\rm s$内反向做匀加速直线运动,$4\;\rm s\sim 6\;\rm s$做匀减速直线运动,根据对称性可知,在$6\;\rm s$末粒子刚好回到出发点,且速度为零;所以粒子将做往返运动。且$0\sim 6\;\rm s$内粒子的初末位置相同,则根据$W=qEx$可知,电场力做功为零,故$\rm AD$正确,$\rm C$错误。

故选:$\rm AD$

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匀强电场的电场强度随时间变化的图像如图所示。当时,在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子,带电粒子只受静电力的作用,下列说法正确的是 图甲为直线加速器原理示意图,它由多个截面积相同的同轴金属圆筒组成,奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连,交变电源两极间电压变化规律如图乙。在时,奇数圆筒比偶数圆筒电势高,此时序号为的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不断加速。若电子质量为,电荷量为,交变电源电压大小为,周期为。不考虑电子的重力和相对论效应,且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是 如图甲所示,在水平放置平行金属板、左侧有一线状粒子发射源(图中未画出),能发出宽度为、速度相同的带正电粒子束。时刻该粒子束恰好完全水平进入平行金属板间。已知粒子束的速度,比荷,两板间距为,板长,极板间加如图乙所示的交变电压。不考虑电容器的边缘效应,也不考虑击中极板的粒子对板间电压的影响,不计粒子重力和粒子间的相互作用力。则粒子射出电场时的位置到板的距离至少为 如图()所示,两平行正对的金属板、间加有如图()所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间处。若在时刻释放该粒子,粒子会时而向板运动,时而向板运动,并最终打在板上。则可能属于的时间段是 如图所示,在平面直角坐标系第三象限存在竖直向上的匀强电场,场强大小为;第二象限存在水平向右的匀强电场,场强大小也为;第一象限存在水平向左的匀强电场,场强大小为。一质量为、电荷量为的正离子从 点由静止释放,点位置坐标为(,),不计该离子的重力。 如图甲所示,粒子射线管由平行于轴的平行金属板、组成,、板长度和板间距均为,、板中间有平行于轴的绝缘细管,开口在轴上。粒子源放置在极板左下端,可以沿特定方向发射粒子。当、板加上某一电压时,粒子刚好能以速度水平进入细管,保持速度不变,再进入静电分析器中做匀速圆周运动,已知静电分析器中电场线的方向均沿半径方向指向圆心,粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为。之后粒子垂直轴进入第四象限(此时对应图乙时刻),施加如图乙所示沿轴方向的交变电场。规定沿轴正方向为电场正方向。已知粒子电荷量大小为,质量为,重力不计。求:
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